通过数值和解析方法研究了 Laplacian 算子在 “小世界” 晶格上的特性，并提出了包括类似 Edwards 自洽势的传递矩阵形式。通过有效介质计算得出了在频谱扩展区域中的态密度和特征关系，并证明了由于站点连通性波动而导致的定位效应可以用于最近在随机图上引入的单缺陷近似来定量描述。

Mar, 1999

研究多层网络在复杂系统的作用，探究多层结构所带来的动态与功能影响，以及多层网络模型可以适应实际系统多重关系以及多交互子系统的特点，从而加深对于多层网络传播过程和物理现象的研究，和在多层网络中加强对于复杂系统全面准确理解的重要性。

Apr, 2016

本文介绍了网络划分的稳定性，一种动态过程的质量测量方法，能够以不同的分辨率发现社区结构。通过 Laplacian 动力学与社区检测的联系，我们建立了动态动机稳定性度量，并将其应用于不同网络的多尺度分区中，表明稳定性可以用当前算法的扩展版本有效地计算大规模网络。

Dec, 2008

本文研究数据分析中的低维数据表示问题，提出了一种名为扩散映射的算法，能够将复杂高维数据嵌入低维欧几里得空间，从而实现长时间演化系统的高效识别与聚类分析。

Mar, 2005

本文介绍了一种张量框架来研究多层次网络，以及讨论了几种重要的网络描述符和动态过程的推广，包括度中心性、聚类系数、特征向量中心性、模块化、冯・诺伊曼熵和扩散。

Jul, 2013

研究 Laplacian 加权图的频谱，证明可以变化权重而得到简单特征值和 Fiedler 向量，这与经典的结构变动研究不同，打开了理解复杂系统动力学影响的机会。

Apr, 2017

针对在网络上的信息 / 影响 / 疾病扩散，本研究提出了一种基于离散网络的连续时间过程模型，通过已感染节点的传染事件推断全局扩散网络的边缘和每条边缘的传输速率，进而预测、影响和抑制感染传播。该模型具有稀疏解决方案，无需参数调整，可轻松适用于规模在数千到数十万的网络，实验证实了该算法的效果良好。

May, 2011

研究了有双向交互时的无标度网络的邻接矩阵的特征值和特征向量，发现其谱密度在中心附近呈指数衰减，并在两个端点处呈幂律长尾，最大特征值随系统大小呈 N 的 1/4 次幂，相应的特征函数强烈局限于度数最大的中心节点。同时发现质量间隙随系统大小的变化率为 N 的 - 0.68 次幂。

Mar, 2001

该论文通过扩展连续扩散过程及其拉普拉斯算子，在超图上定义出一个家族算子，其谱特性与超图电导率相关，并提供了一个强有力的工具来增强谱超图理论的发展。

Apr, 2018

该论文提出了一种基于扩散的谱聚类和降维算法的概率解释，利用规范化图拉普拉斯算子的特征向量。通过定义数据点之间的扩散距离，并证明了对应马尔科夫矩阵的前几个特征向量的低维表示在一定均方误差标准下是最佳的。此外，假设数据点是从密度 $p (x)=e^{-U (x)}$ 中随机抽取的，作者将这些特征向量视为具有反射边界条件下潜在 $2U (x)$ 力学势中福克 - 普朗克算子的离散近似的本征函数。最后，应用已知结果，对连续福克 - 普朗克算子的本征值和本征函数进行解析，从而为基于前几个特征向量的谱聚类和降维算法的成功提供了数学论证。这项分析阐明了许多经验发现关于谱聚类算法的特征和扩散进程。

Jun, 2005