- 离散和连续状态空间的桥梁：在时间连续的扩散模型中探索埃伦费斯特过程
通过研究时态连续的马尔可夫跳跃过程和离散状态空间下的状态连续扩散过程之间的对应关系，本研究桥接了离散和连续状态空间，并提出了一种直接与去噪评分匹配相关的马尔可夫跳跃过程的时态逆过程训练算法。
- SyncTweedies: 基于同步扩散的通用生成框架
通过同步多个扩散过程，我们引入了一个生成多样化视觉内容（包括模糊图像、全景图像、网格纹理和高斯斑点纹理）的通用框架，并通过一个标准空间对同步多个扩散过程的所有可能情况进行了详尽研究，并分析了它们在各种应用中的特点。在此过程中，我们揭示了一个 - ICLR非去噪前向时间扩散
该论文通过扩散过程进行生成模型，通过选择适当的扩散桥混合，构造了以所需数据分布为目标的扩散过程，并且通过新的训练目标，可以通过神经网络进行逼近。
- 通过 Riemannian 扩散过程的混合在流形上进行生成建模
基于 Riemann 流形的扩散混合模型，通过以端点条件的扩散过程的混合来构建一种流形上的生成过程，取代以往扩散模型的去噪方法，更好地在高维度上表现，并在各种流形上优于现有的生成模型。
- 变分高斯过程扩散过程
本文提出了一种基于连续指数族描述的高斯变分过程的参数化方法，利用凸优化算法来解决具有非线性扩散过程先验的潜在过程的生成模型下的概率推断和学习问题。
- MUDiff：完整分子生成的统一扩散
本文提出一种新的分子数据生成模型，它将离散与连续的扩散过程相结合。 通过扩散过程的使用，可以捕获分子过程的概率性质，并探索不同因素对分子结构和性质的影响。 此外，文中还提出了一种新颖的图形变换器架构，用于去噪扩散过程，可以用于学习鲁棒的分子 - CVPR基于分离扩散模型的统一布局生成
本文提出了一种布局扩散生成模型，旨在构建元素分类、大小、位置和元素之间关系不同的图形场景中的图形布局。布局扩散生成模型通过解耦扩散算法实现了单个协调的布局生成任务。该方法可生成任意可用元素属性条件下的布局，实验证明其在功能和性能方面都优于现 - 汤普森采样高效学习控制扩散过程
通过 Thompson 采样算法学习漂移矩阵严重不确定的扩散过程的最优控制策略，并在实际应用中验证了其优势，这是相关研究的首次尝试。
- KDD应用动态霍克斯过程探索扩散过程背后时变社群状态
本文提出了一种名为动态 Hawkes 过程（DHP）的方法，它能够捕捉事件扩散背后的社区状态演化规律，并基于演化规律预测事件的发生。与其他五种采用的事件预测方法相比，DHP 的实验表现更加优异。
- 具有有限熵条件下的扩散过程的时间反演
基于熵最优传输，研究了扩散过程的时间反演问题，得到了一类扩散过程的时间反演公式和半鞅特征的表达式，并使用此方法推导了一个关于图上随机游走的时间反演公式。
- 大规模学习多元 Hawkes 过程
本文提出了一种新的模型和计算方法，通过利用真实世界扩散过程中的特征稀疏性，克服了 Multivariate Hawkes Processes 在规模上的限制，并在合成和真实数据集上取得了最先进的预测结果，同时提高了运行时间性能。 结合易于解 - 扩散桥的分段确定性蒙特卡罗方法
本文介绍了 Zig-Zag 采样器用于条件扩散过程 (扩散桥) 的采样问题，该过程是一种基于不可逆连续分段确定性马尔可夫过程的无拒绝采样方案，继承了 Lévy-Ciesielski 构造布朗运动的思想，借助于 Faber-Schauder - 无限深度的神经网络作为扩散过程
本文从分布的角度出发，研究了神经网络的深度问题。通过引入随机微分方程的方法，解决了深度叠加会引起的输入依赖性和功能约束等问题。
- NIPS在线独立成分分析：通过扩散过程理解非凸优化的全局动态
本文借助扩散过程的分析范式，探索非凸统计优化的全局动态特性，以随机梯度下降 (SGD) 法求解独立成分分析的张量分解为例，将 SGD 的不同阶段转化为不同的扩散过程并进行分析。研究结果对于理解 Markov 链收敛到扩散过程的弱收敛也具有独 - Wasserstein 梯度流的近似推断
该研究论文介绍了一种基于 Wasserstein 梯度流的扩散过程的新近似推理方法，该方法直接在连续函数空间中计算 Wasserstein 梯度流，并具有可比拟的过滤能力。
- 定向链随机微分方程
基于 McKean-Vlasov 类型的无限维非线性随机微分方程，我们提出了一个扩散过程粒子系统，通过链式网络结构耦合。它具有 (i) 局部链交互和 (ii) 平均场交互。由于局部链交互，混沌的传播不一定成立。此外，我们展示了平均场作用的存 - 异质社会系统中疾病传播的因果推断
通过新提出的潜在影响点过程模型 (Latent Influence Point Process，LIPP) 来量化传染病在人口密集地区的内部动态对事件发生的反馈（触发区域性爆发疫情的前期病例存在的可能性），并研究了昆士兰州 15 年的登革热 - 非凸随机梯度下降的扩散逼近
本研究从扰动动力学系统的角度研究了 SGD 优化算法在非凸优化问题中的应用，发现扰动过程可以弱化地近似 SGD 算法，并且批量大小对于深度神经网络具有明显影响，小批量有助于 SGD 算法避免不稳定驻点和锐利极小值，并且我们的理论表明，为了更 - 扩散和 McKean-Vlasov 过程的定量 Harris 定理
本文探讨了具有几何漂移条件的扩散过程，并在 L1 Wasserstein 距离下建立了转换核的收缩，结果表明使用 Lyapunov 函数与反射耦合和凹的距离函数可以不需要小集合条件。通过估计表达式，可以计算参数中的显式常数。建立梯度界限，等 - 弱可微系数的多维扩散进程的妥善性
我们研究了随机微分方程的鞅解的良定义性，扩展了 A. Figalli 所首先获得的一些结果，得出了多维扩散过程的不同描述之间的非常普遍的等价关系，如 Fokker-Planck 方程和鞅问题，在最小的正则化和可积性假定下，并通过能量估计和交