本文提出了一种通过凸松弛来拟合和分割多结构数据的方法，并演示了该方法在从图像中估算平面提取与单应性估计等问题上的高精度表现。

Jun, 2017

这篇论文主要探讨了应用于信号处理、数据挖掘和机器学习中的统计推理问题，当数据的维度很高时，常常导致较难处理的组合优化问题。文中提出了通过构建这些组合优化问题的凸松弛来解决问题的热门思想。其中，半定规划松弛是该家族中最有力的方法之一，并且出人意料地适用于形如矩阵或图形的数据问题。作者对几个经典的半定规划松弛模型进行了研究，尤其是适用于图同步和网络中的社区检测等统计问题的模型。通过将这些优化问题映射到带有向量自旋的统计力学模型中，使用统计力学中的非严谨技术来描述相应的相变，以期阐明半定规划松弛在高维统计问题中解决问题的有效性。

Nov, 2015

本文研究了针对大规模低秩矩阵的部分和带噪声数据中的矩阵补全问题，采用凸松弛和 Burer-Monteiro 方法，成功地将凸松弛的实践与非凸方法的统计保证相结合，取得了近乎最优的估计误差。

Feb, 2019

该论文探讨了统计过程如何设计以在计算能力上可扩展以处理大规模的数据集，重点考虑了分而治之的方法和基于凸松弛的层次结构等算法以及它们对统计学的影响。

Sep, 2013

本文提出利用经验对偶域学习解决受约束的统计学习问题，并使用一种实用的受约束学习算法，在社会、工业和医学领域中实现对学习的显式约束。我们在公平性和对抗鲁棒性方面的速率受限学习应用中说明了这一理论和算法。

Mar, 2021

该论文研究了如何通过欧几里得球的凸松弛和乘子法方法解决张量学习中由于痕迹规范化限制而存在的限制，并在合成和真实数据集上对该方法进行了验证，表明其估计误差显著降低，同时保持计算可行性。

Jul, 2013

本文介绍了如何将一个经典的稀疏正则化模型 with an l0 范数惩罚转化为凸松弛的形式，在此基础上通过引入远离凸性的惩罚函数，如 Minimax Concave Penalty (MCP) 以及 reverse Huber penalty，进一步推导出新的解法，并且可以通过半定松弛方法求解。文章最终通过 Goemans-Williamson 圆整算法来找到近似解。

Oct, 2015

本文回顾了凸优化算法在大数据中的最新进展，介绍了现代的可扩展近似技术，如一阶方法和随机化，以及并行和分布式计算的重要作用。新的大数据算法基于惊人简单的原则，即使在经典问题上也达到了惊人的加速。

Nov, 2014

此文讨论了优化算法与蒙特卡罗采样算法之间的关系以及在非凸优化函数中，采样算法的计算复杂度与模型维度呈线性关系而优化算法的计算复杂度呈指数关系。

Nov, 2018

研究了图匹配问题，通过实验证明了最优解不可达，证实了松弛算法加梯度下降算法的方法能在实践中达到优秀的效果。

May, 2014