通过大型文本数据库的统计分析与简单随机模型的结合，解释了单词频率统计中的尺度律出现原因及其涵义，模型表示词频分布服从 Zipf's Law，并且单词的频率受到文章主题模型中波动的影响。同时，该文章还对词汇丰富度进行了测量和分析。

Jun, 2014

本研究发现，单词之间发生的距离时间间隔符合 Weibull 分布，该结果对 Zipf's law 的假设提出了挑战，也对集体人类动态的显性表现具有重要影响。

Jan, 2009

通过分析英语、西班牙语和希伯来语记录的一千万个单词的动态特性，以期了解语言和文化的共同进化，我们报告了有用的语言独立模式，作为语言进化理论模型的基准。

Jul, 2011

本文通过在英语、荷兰语和西班牙语三种语言中，以音节长度和音素长度两种新的方式来测量单词的长度，证明了在所有语言中，单词频率与多义性和缩写的趋势存在相关性。

Mar, 2019

此论文提出了一个简单的公式来度量语言词长的优化程度，并表明语言在优化方面的平均水平为 62％至 67％，声音上的语言单词持续时间的优化程度比字符中的写作长度更高。

Aug, 2022

基于单词组成短语是语言中最基本的意义单元的简单观察，我们利用一种基于统计力学的可靠文本分区方法，将短语的 Zipf 定律拓展了九个数量级，使得文本分析得以更加严谨和广泛地进行。

Jun, 2014

通过优化编码方法，本文提出了一种新的针对语言词频的 Zipf 定律推导方式，该推导结构类似于曼德布洛特的随机打字模型，但具有多个优点，可以启发对语言其他统计定律的研究，从而进一步解释其产生动机，如简单易懂和快速交流等。

May, 2016

通过研究三种版本的 Zipf 定律并将它们拟合到 Project Gutenberg 数据库中所有可用的英文文本中，我们发现其中一种版本的 Zipf 定律在整个频率域内（从 1 到最大值）仅用一个自由参数就能拟合数据库中超过 40％的文本。

Sep, 2015

采用 Twitter 数据，研究英语和西班牙语的语言统计学，特别是不同尺度的排名多样性以及 Twitter 专属标记的统计学，发现在语法尺度上，即使在不同的尺度、语言和国家值下，排名多样性曲线最相似。结论有助于量化语言统计特征的普遍性及其带来的变化。

Jul, 2022

本文研究了语言模型性能对交叉熵损失计算的经验性规律，发现损失与模型大小、数据集大小和训练所用计算量呈幂律关系，而网络宽度或深度变化对性能影响较小，最优的计算效率可通过训练大型模型、使用适量数据并在达到最佳性能前停止训练来实现。

Jan, 2020