本文探讨了 Zipf 定律与语言缩写的相关性，提供了广泛的证据证明这一定律适用于书面和口语，从而提供了间接证据证明压缩语言的实际存在并提出了简单公式，为度量和比较语言中词语长度的最优性打下了基础。

Mar, 2023

此论文提出了一个简单的公式来度量语言词长的优化程度，并表明语言在优化方面的平均水平为 62％至 67％，声音上的语言单词持续时间的优化程度比字符中的写作长度更高。

Aug, 2022

研究发现，与语言中其他单词相比单词的独特性在识别流畅口语中的作用至关重要，且这种独特性可以通过语言的声音或字符序列的统计模型来测量，这也可以解释为什么短的单词反而较少使用；这一发现提供了证据表明听众的处理负担在跨语言的单词形式的微观层面起着关键性作用。

Mar, 2017

Zipf's law on word frequencies and meaning distribution can be explained by a biased random walk in mental exploration, based on a single assumption on the joint probability of a word and a meaning.

Dec, 2017

基于单词组成短语是语言中最基本的意义单元的简单观察，我们利用一种基于统计力学的可靠文本分区方法，将短语的 Zipf 定律拓展了九个数量级，使得文本分析得以更加严谨和广泛地进行。

Jun, 2014

本研究发现，单词之间发生的距离时间间隔符合 Weibull 分布，该结果对 Zipf's law 的假设提出了挑战，也对集体人类动态的显性表现具有重要影响。

Jan, 2009

本研究对过去两个世纪出版的几百万本书的 15 亿余个单词进行了分析，发现单词使用频率的分布有两个不同的尺度，且随着语料库的增大，新词的需求呈减少趋势，这种 ' 冷却模式 ' 成为第三个动态的统计规律。

Dec, 2012

通过优化编码方法，本文提出了一种新的针对语言词频的 Zipf 定律推导方式，该推导结构类似于曼德布洛特的随机打字模型，但具有多个优点，可以启发对语言其他统计定律的研究，从而进一步解释其产生动机，如简单易懂和快速交流等。

May, 2016

通过研究三种版本的 Zipf 定律并将它们拟合到 Project Gutenberg 数据库中所有可用的英文文本中，我们发现其中一种版本的 Zipf 定律在整个频率域内（从 1 到最大值）仅用一个自由参数就能拟合数据库中超过 40％的文本。

Sep, 2015

考虑了任意编码方案下最优编码的问题，并表明它预测了 Zipf 定律的缩写，即自然语言中更常见的词语更短。研究发现，最优非奇异编码预测词语的长度应该按其频次排名的对数增长，这与 Zipf 缩写定律一致。最优非奇异编码结合最大熵原则还预测了 Zipf 的等级 - 频率分布。最后，讨论了最优编码对 Zipf 定律及其他语言规律的构建的影响。

Jun, 2019