本研究提出了一种基于牛顿法的新型算法，用于解决优化问题，该问题是一个正则化的对数行列式程序，能够从非常有限的样本中恢复稀疏逆协方差矩阵，或者是高斯马尔科夫随机场的基础图结构，并通过合成和真实的应用数据实验结果表明，与其他最先进的方法相比，我们的方法在性能上有了显着的改进。

Jun, 2013

本文探讨了稀疏逆协方差规则化或利用规则化参数 $\rho$ 的图形套索问题。我们提出一个简单的规则，该规则可拆分大规模图形套索问题为更小的易处理问题，从而获得巨大的性能提升。

Aug, 2011

本文提出了一种基于近端梯度方法（G-ISTA）的 L1 正则化协方差矩阵估计方法，它具有线性收敛率和 O (log e) 迭代复杂度，能够有效地用于产生稀疏逆协方差估计量，并探讨了其特性及在数值测试中的表现。

Nov, 2012

使用加入 l1-norm 惩罚项的最大似然问题的解决办法来估计高斯或二元分布参数，以得到稀疏的无向图模型，并利用块坐标下降和 Nesterov's 一阶法等算法将复杂度限制在可接受范围内。

Jul, 2007

本文提出一种自适应节流估计程序，适应于独立条目的变异性，用于估计稀疏协方差矩阵，该估计器完全是数据驱动的，性能在理论和数字上均表现出优秀水平，并且自适应地在谱范数下实现了大类稀疏协方差矩阵的最优收敛率，同时，普遍使用的通用阈值估计器在相同的参数空间下被证明是次优的，支持恢复也将被讨论。

Feb, 2011

通过最大似然方法和稀疏表示技术，提出了一种求解协方差矩阵的可凸松弛算法，并能突出样本变量之间的条件独立关系。

Sep, 2006

研究了通过最大似然方法估计多元高斯随机场的条件密度函数的逆矩阵，即集中矩阵，并基于图结构进行了解析，同时讨论了其在高维情况下的稳定性和性能

Nov, 2008

本文比较了 Graphical Lasso 技术与数值便宜的启发式方法，在构建两个类型的矩阵的基础上，当阈值样本协方差矩阵是符号一致、反转一致的同时，且最大阈值和最小阈值之间的差距不是太小的情况下， 阈值和 GL 技术等效，并且建立在此基础上，通过解决一些优化问题，在类别支持图和其他数据集上获得了准确的结果。

Aug, 2017

提出一种构建稀疏估计器的方法，用于高维背景下的逆协方差（浓度）矩阵，使用罚函数正态似然方法强制使用 Lasso 型惩罚，并在数据维数 $p$ 和样本量 $n$ 随着增长收敛速率之间建立 Frobenius 范数。同时对真实浓度矩阵进行稀疏度量，提出一种基于相关性的方法，在操作规范下具有更好的收敛速率，推出一种快速迭代算法用于计算估计值，利用常用的 Cholesky 分解反演，得到一种置换不变的估算法，文中将这种方法应用于癌症组织分类的基因表达数据上，并与其他估算方法进行了比较。

Jan, 2008

本研究提出一种用于估计异构总体逆协方差矩阵的通用框架，该框架使用 Laplacian shrinkage penalty 来鼓励异构但相关子总体的估计值之间的相似性，同时允许矩阵之间的差异。通过使用经验协方差矩阵的阈值截断来识别所估计的精密矩阵的联合块对角线结构，提出了一种有效的交替方向乘法器（ADMM）算法以及其在高维中的快速计算扩展。研究表明，该方法具有应用价值。

Jan, 2016