量子主成分分析
学习未知量子态的主特征态的经典描述，以便后续用于估计一类可观测量的期望值，我们提出了一个与主特征值相比例的协议，并证明在一些自然方法空间中是最优的，此外，当特征值接近于 1 时，我们的算法表现最佳，与纯态经典描述的样本复杂度相匹配。
May, 2024
通过矩阵乘积态假设，提出了两种在一维量子系统中进行量子状态重构的方案，一种方案需要对恒定数量的子系统进行幺正操作，而另一种方案只需要进行局部测量及更复杂的后处理，两种方案仅依赖于线性数量的实验操作和多项式级别的经典后处理，可以无需任何先验假设地严格证明重构状态的准确性。
Jan, 2011
该论文介绍了一种基于 ans"atze 和经典优化的新方法来减少量子计算时间需求。该方法将小型光子量子处理器与传统计算机相结合，并在量子化学中进行了实验验证。
Apr, 2013
本论文基于压缩感知建立了量子态重构的方法，该方法仅需使用 Pauli 测量、快速的凸优化，稳健抗噪，适用于仅近似低秩的系统。在没有先验假设下，重构出的状态接近纯态。
Sep, 2009
本文介绍了一种名为变分量子态本征求解器 (VQSE) 的算法，用于在量子计算机上有效地计算出密度算子最大本征值及其对应的本征态。该算法利用了对角化和主支配之间的联系来定义代价函数，需单次迭代仅 单次复制密度算子，可以实现。作者还演示了两个该算法的用例：主成分分析和误差缓解。
Apr, 2020
本文介绍了两种量子系统密度矩阵估计方法：量子最大似然法和量子变分推断法，它们利用构造可变分族来模拟混合量子态的密度矩阵，引入了量子流和适当的损失函数来导出感兴趣的本征态和本征值，用这种方法和传统的格技术比较，有新的估计密度矩阵的可能性。
Apr, 2019
提出一种新的基于加权方差协方差矩阵的双谱分解方法，旨在在具有加权和 / 或缺失数据问题的情况下，检索给定数量的正交主成分，该方法通过将主成分拟合到数据并进行分解，从而检索主系数。通过在实际情况和模拟情况下进行测试，结果表明该方法能够在数据集中识别最显著的模式，并且可以使用此方法将 Sloan Digital Sky Survey 类星体光谱从测量波长外推至更短和更长波长。同时该算法的实现速度快且灵活。
Dec, 2014
本研究针对机器学习在与近期量子设备设计、验证甚至混合的潜力进行了探讨，其中一个核心问题是神经网络是否能够提供量子状态的可处理表示。通过基于受限玻尔兹曼机的密度矩阵参数化，本方法能够较好地应用于混合状态的编码，可用于无监督任务的生成建模和状态测量等诸多方面。通过数值实现并应用于一些典型的纠缠光子状态，达到了与标准技术相当的保真度。
Jan, 2018