本文证明了低秩密度矩阵可以使用更少的采样次数进行压缩测量，而未知低秩状态可以使用压缩感知和矩阵完成技术从不完整的测量中重建，并可使用 Pauli 测量进行认证。最终，我们描述了一种方法，可以使用直接保真度估计进行低秩估计的准确性认证，并且可以用于 Kraus 秩较小的压缩量子过程层析测量。

May, 2012

通过矩阵乘积态假设，提出了两种在一维量子系统中进行量子状态重构的方案，一种方案需要对恒定数量的子系统进行幺正操作，而另一种方案只需要进行局部测量及更复杂的后处理，两种方案仅依赖于线性数量的实验操作和多项式级别的经典后处理，可以无需任何先验假设地严格证明重构状态的准确性。

Jan, 2011

本文介绍了一种基于概率重构方法、信令传递算法、及结晶成核理论的、能够精确重构低采样率稀疏信号的压缩感知算法，并使用统计物理方法进行了分析和实验验证。

Sep, 2011

该研究提出了一种用于量子态重构的方法，该方法使用数量线性于维数的状态拷贝就可以以高概率获得对实际状态的精确估计，同时该方法也可以广泛应用于其他问题，如固有主成分分析和特征学习。

Aug, 2015

本文提出 ‘ NA-QST’ 算法，使用机器学习、粒子群优化和贝叶斯粒子滤波方法，降低了从 O（poly（n））到 O（log（n））的复杂度，使量子态重构的速度快了数百万倍，精度不受影响。同时讨论了在各类射影测量值的情况下的适应性。

Dec, 2018

本文介绍了一种新的多体量子系统特征提取技术 Matrix Product State tomography，它可以使用有效的方法来准确地估计一个广泛类别的量子系统状态，这对于研究大量子体系和验证量子仿真器和计算机非常有用。

Dec, 2016

通过训练神经网络来减少 SPAM 错误，可以提高量子态重建的保真度。

Apr, 2019

本研究使用投影梯度下降法提出了三种新的量子态重构算法，并将它们与现有的算法进行了比较，结果表明投影梯度下降法适用于大规模复杂状态的重构，速度快且表现优异。

Dec, 2016

该论文介绍了 “影子断层扫描” 的概念，给出了仅需测量 $\widetilde {O} (\varepsilon^{-4}\cdot \log^{4} M\cdot\log D)$ 个状态副本就可以高概率地解决该问题的方法，该方法在量子行业中有许多实际应用，例如量子密码学、量子软件保护、量子通信等。

Nov, 2017

我们提出了两种基于神经网络的方法，用于纯态和混合态量子状态重构，并通过与现有神经网络方法的比较评估其有效性。我们证明了我们提出的方法在从实验数据中重建混合态量子状态方面可以达到最先进的结果。我们的工作强调了神经网络在革命性量子态重构和促进量子技术的发展方面的潜力。

Jul, 2024