本文介绍了一种在细胞鞘理论中扩展谱图理论的程序，将组合图 Laplacian 提升到覆盖正则细胞复合体的向量空间的 Hodge Laplacian，以类似谱图理论的方式将光谱数据与鞘上同调和细胞结构相关联。

Aug, 2018

研究了一种具有几何遍历性质的马尔可夫链的部分和，包括其谱理论、乘法均值遍历定理、EdgeWorth 扩展、大偏差原理的限制和全局限制，以及与连续时间马尔可夫过程的拓展相关的内容。

Sep, 2002

本论文研究了基于单纯复合体的组合结构定义的 Laplace 算子的一般框架，并对其进行了系统地调查，重点研究了规范化 Laplace 算子的谱如何受单纯复合体的并、交和复制等操作影响，同时发现了单纯复合体的一些组合特征被编码在谱中。

May, 2011

本文介绍了持久（余）同调中出现的可能有趣的同伦结构，提出了一种针对拓扑数据分析的（伪）度量方法，能识别不同的轮廓结构，如博罗米茄环，并证明了持久同调和余同调之间的轮廓结构之间存在关系。

Dec, 2014

本文提出了一族可行核函数，这些函数在有界正半定函数族中密集，通过该族函数可以准确地近似任何有界核函数，我们首先讨论了平稳核函数的情况，并提出了一族谱核函数，扩展了现有方法，如谱混合核和稀疏频谱核，进而我们推广了方法并提出了一族灵活、可行的谱核函数，证明其能够近似任何连续有界非平稳核。

Jun, 2015

本文研究具有长距离依赖的预测任务的序列建模，提出了一种基于谱滤波算法学习线性动力系统的状态空间模型的新形式。这一提议产生了一种名为谱状态空间模型的新型序列预测架构，通过对合成动力系统进行评估，支持了谱滤波在需要非常长远记忆的任务中的理论优势。

Dec, 2023

本文介绍了一种基于 Chomsky 层次的直观简洁性概念，利用 Hankel 矩阵的跟踪范数作为频谱正则化器的高级模型，并提出了一种偏袒随机估计器以应对 Hankel 矩阵是双无限的事实，最终证明了频谱正则化在 Tomita 语法上的潜在优势以及提议的随机估计器的有效性。

Nov, 2022

提出了一种基于张量谱聚类（Tensor Spectral Clustering，TSC）算法来捕捉网络高阶结构的方法，其可以用于发现网络中的分层流和图形异常检测，特别地对于分析方向性网络的有向 3 - 循环结构，TSC 产生的大分区割减了比标准谱聚类算法更少的有向 3 - 循环。

Feb, 2015

本文报告了一种由邻接矩阵的谱引发的所有 d 阶正则图的特征结构，该结构具有分形线状外观。作者发现了一个称为 multifilar 的分形结构，在数值实验的基础上提供了数学解释，并用第一类贝塞尔函数计算了所有 filar 的坐标和斜率。

Oct, 2006

本文证明了 McDiarmid 不等式的一个版本适用于马尔可夫链，常数与链的混合时间成比例。我们还展示了马尔可夫链经验平均值的方差边界和伯恩斯坦型不等式。对于不可逆链，我们引入了一个名为 “伪谱间隙” 的新量，并显示它在不可逆链中发挥类似于谱间隙在可逆链中发挥的作用。我们用 Katalin Marton 的耦合构造和 Pascal Lezaud 的谱技术证明了这些结果。伪谱间隙推广了 Jim Fill 的乘法可逆化方法。

Dec, 2012