本文系统地综述了度量学习的前沿研究进展，着重分析了 Mahalanobis 距离度量学习、非线性度量学习、局部度量学习等新近涌现的强大替代方法，讨论了对于结构化数据的度量学习中仍存在的挑战，旨在给出度量学习近年来的发展方向。

Jun, 2013

本文提出了一个解决给定可微流形相关的黎曼度量的问题的解决方案。度量学习问题基于最小化给定点集的相对体积。我们推导了多项式单纯形上一个度量族的细节。该度量在文本分类中具有应用，并且与文本文档的 TFIDF 表示有些相似。

Oct, 2012

本文介绍一种新的参数化定向 metric 学习方法，通过学习数据流形上的平滑 metric 矩阵函数，将本地度量作为区域不同点的锚定点上定义的基本度量的线性组合来学习，并应用 manifold 正则化来使学习到的 metric 矩阵函数沿着数据流形的测地线平滑变化，表现出极好的预测能力和可扩展性，并优于多种全局和局部的最先进的度量学习方法以及具有自动内核选择的支持向量机 (SVM)。

Sep, 2012

本篇论文提出一种新的核函数以及一种新的编辑相似性模型，可以更好地优化距离和相似度函数，提高 k 近邻算法的性能，并在学习相似性时考虑到泛化能力与算法的稳定性， 解决了当前度量学习方法的局限性，为特征向量和结构化对象（如字符串或树）的度量学习提供了新方法。

Jul, 2013

该研究利用深度网络以端到端的方式学习表示和相似度度量，在全局测度学习的基础上优化深度测度嵌入，进而获得在分类和检索任务上的最先进表现。

Dec, 2016

本文提出一种快速且可扩展的机器学习算法，用于学习马氏距离指标，并利用凸优化原理和梯度下降方法解决距离度量问题，实现在计算复杂性方面的显著提高，达到与现有方法相当的分类准确度。

Mar, 2010

本文提出了一种基于连续凸损失优化的简单优雅方法，用于线性距离度量学习，并针对不同的噪声模型推导了相应的损失函数。研究结果表明，即使数据存在噪声，只要样本充足就可以学习到地面事实线性度量，并提供相应的样本复杂度限制。此外，我们还提出了一种有效地将学习模型截断为低秩模型的方法，该方法可证明在损失函数和参数方面都能保持准确性，这是该领域首次出现这种结果。实验结果表明了理论结果的正确性。

Jun, 2023

本文提出了一种流形匹配方法来生成模型，该方法包括分布生成器和度量生成器，通过学习距离度量来生成符合真实数据流形的样本，并且应用于无监督和有监督学习任务，得到了良好的效果。

Jun, 2021

从第一原则出发，我们重新审视了从数据中学习欧几里得度量的任务，并将其表述为一个非常简单的优化问题。我们的解法具有很多优点，包括具有欧几里得几何吸引力的正定矩阵的里曼几何，易于解释和计算速度快等。在标准基准数据集上，我们的封闭形式解决方案始终达到更高的分类准确性。

Jul, 2016

提出了一种算法，旨在学习最适合构建图的向量表示，以便在其上有效地解决半监督算法的任务。

Nov, 2015