通过将 Riemannian 几何的思想应用到该领域，我们提出了一种基于最短路径计算的距离度量方法，可以获得基于原则的距离度量，提供深度生成模型的视觉检查工具和运动泛化工具。

Nov, 2017

该论文提出了一种可以处理不同参数化的、基于核的计量的网络架构，可以用于人脸的生成学习任务。

Jun, 2023

研究了深度生成模型所学习的流形的黎曼几何，并提出了计算测地线和沿流形路径平行传递切向量的算法，发现这些模型学习的流形近似于零曲率，并探讨了这种现象的实际影响。

Nov, 2017

无监督深度度量学习通过仅使用无标签数据来学习语义表示空间，其中准确估计数据点之间的相似度是一个具有挑战性的问题。为此，我们提出了使用分段线性逼近来建模高维数据流形的方法，其中每个低维线性段近似于点周围小邻域内的数据流形。通过这些邻域来估计数据点之间的相似度。实验证明，与现有最先进技术的相似度估计相比，我们的方法更好地与真实情况相关。我们还证明，在无监督环境中可以使用代理模型分段线性流形，从而提高性能。我们的方法在标准零样本图像检索基准测试上优于现有的无监督度量学习方法。

Mar, 2024

该研究提出了一种无监督框架，用于针对性地寻找训练样例。该方法仅需要一组与目标应用程序相关的图像和有效的初始表示，其中正样例是单个流形上的远点，而负样例是不同流形上的相邻点。这种方法可应用于预训练网络的无监督微调，用于细粒度分类和特定物体检索。与之前的完全或部分有监督的模型相比，我们的模型表现出相似或更好的性能。

Mar, 2018

通过利用统计流形的曲率黎曼几何，我们提出了一种新的域自适应框架，该框架可以整合标记源域和未标记目标域之间的几何和统计差异，从而实现源到目标的转移。

Apr, 2018

该论文提出了一种基于测地线学习的方法，利用自编码器网络将数据样本映射到潜在空间，并通过插值网络进行插值，以生成高质量的插值样本。

Feb, 2020

深度生成模型与流形假设之间的相互作用引起了人们的广泛关注。本文通过流形视角对 DGM 进行了首次调查，并对其进行了两个新的贡献：首先，形式上证明了高维似然函数的数值不稳定性是无法避免的；其次，发现基于自编码器的 DGM 可以被解释为近似最小化 Wasserstein 距离，这一结果有助于解释其出色的实证结果。流形视角提供了理解 DGM 的丰富视角，我们希望能够使之更加易于理解和推广。

Apr, 2024

本文提出了一种新的由两个独立模型构成的度量学习结构 Guided Deep Metric Learning，通过使用 Few-Shot Learning 的角度来生成一个基于带标签数据的先验知识的减少的假设空间，之后通过离线的知识蒸馏方案来指导或规则化学生模型的决策边界，提高在分布偏移下的一般化，并获得了高达 40% 的 (Recall@1, CIFAR10) 改进。

Jun, 2022

该论文提出了一种考虑生成模型的几何特性的算法，它可以使得在潜变量表示中使用简单的聚类算法更加有效，同时提出了一种新的用于建模变分自编码器中不确定性的架构。实验表明，此算法能够反映数据的内部结构。

Sep, 2018