通过使用深度生成先验来规范高度不适定和非线性相位恢复问题的新框架，该框架通过简单的梯度下降算法实现。在实验中，我们展示了该算法在随机高斯测量（在通过散射介质成像时实际相关）和傅里叶友好测量（在光学设置中相关）时的有效性。我们证明了与传统的手工设计先验相比，包括稀疏性和去噪框架，该方法在测量数量和对噪声的鲁棒性方面取得了令人印象深刻的结果。最后，我们展示了所提出的方法在实际应用中对实际传输矩阵数据集的有效性，用于多重散射介质成像。

Aug, 2018

研究利用空间耦合思想提高部分非零测量下的压缩感知重建算法效率，使用近似信息传递算法分析该问题。证明该算法成功条件为欠采样率超过信号的（上）Rényi 信息维度，对于稀疏信号从 k (n)+o (n) 的测量重建信号，对于离散信号从 o (n) 的测量重建信号，但需要知道信号的经验分布。

Dec, 2011

提出了一种名为广义近似消息传递（GAMP）的算法，它可以对非线性压缩感知和学习问题进行计算上高效的近似实现，同时可以应用于线性变换后的任意分布输入和输出。分析表明，在大型、i.i.d. 高斯转换下，该方法的渐近分量行为由一组简单的状态演化（SE）方程式描述，并可预测几乎任何分量性能指标的渐近值，包括均方误差或检测准确性；该分析对任意输入和输出分布均有效，即使对应的优化问题是非凸的。因此，GAMP 方法提供了一种计算有效的方法，适用于具有精确渐近性能保证的大类非高斯估计问题。

Oct, 2010

提出了一种名为自适应广义近似信息传递（Adaptive GAMP）的新方法，它可以联合学习先验和测量通道的统计信息，同时估计未知向量，可应用于包括压缩感知中的稀疏先验学习、动态系统和神经尖峰过程中的线性非线性级联模型识别等一类学习问题，并证明了算法具有一定的收敛性。

Jul, 2012

本文提出了一种基于 AMP-3D-Wiener 算法的压缩高光谱成像重建技术，在压缩感知成像方法下，利用 CASSI 系统对高光谱三维数据进行快速采集和重建，在过去较广泛使用的算法中表现出更优异的性能。

Jul, 2015

本文提出了 SPARTA 算法，通过幅值测量重建稀疏信号，结合分析和梯度迭代两个阶段，可达到较高的精度和速度，并且对于有界支持的加性噪声有一定的鲁棒性。

Nov, 2016

本文研究了广义相位恢复问题，并证明了当测量向量为一组具有一般性质（即满足 i.i.d 复高斯分布）且测量数量充足时，自然的最小二乘优化方法能够找到目标信号的全局最小值，同时避免了漏解及假解。为了证实该算法的可行性，本文还提出并分析了一个二阶信任域算法。

Feb, 2016

本研究考虑通过傅里叶变换或其他线性变换结果的幅度来恢复信号的相位信息，从而实现信号恢复。通过使用稀疏信号的先验信息，我们提出了一种名为 GESPAR 的快速局部搜索方法来恢复稀疏信号。相比于以前的方法，我们的算法不需要矩阵提升，因此适用于大规模问题。通过模拟实验，我们证明 GESPAR 在各种情况下都比现有技术更快更准确。

Jan, 2013

本篇文章介绍了一种更有效且更快的压缩成像算法，其中将近似消息传递 (AMP) 框架和基于小波的图像去噪器相结合，提供了两种压缩成像算法 (AMP-ABE 和 AMP-Wiener)，并通过数值实验验证了它们在运行时间和重建质量方面的性能优于现有算法。

May, 2014

本文介绍了一种高效且具有强大泛化能力的大规模相位恢复技术，其使用交替投影算法和增强的神经网络分别处理测量和统计优化问题，有效地弥补了各个操作符的缺点，并在计算成本较低的前提下实现了大规模相位恢复，被应用于计算相位成像中的各种模态并验证了其优越性。

Apr, 2021