文章研究了利用 SFFT 算法去恢复信号在功率谱上的密度，此算法可以有效恢复高于 o (sqrt (n)) 的稀疏信号，并通过实验证明，其相比已有的波凸算法有着更出色的性能。

Mar, 2013

本文提出了 SPARTA 算法，通过幅值测量重建稀疏信号，结合分析和梯度迭代两个阶段，可达到较高的精度和速度，并且对于有界支持的加性噪声有一定的鲁棒性。

Nov, 2016

本文研究了广义相位恢复问题，并证明了当测量向量为一组具有一般性质（即满足 i.i.d 复高斯分布）且测量数量充足时，自然的最小二乘优化方法能够找到目标信号的全局最小值，同时避免了漏解及假解。为了证实该算法的可行性，本文还提出并分析了一个二阶信任域算法。

Feb, 2016

本篇论文提出了一种新的相位恢复框架，利用深度生成神经网络建模自然信号，并通过优化经验风险目标来强制执行这个先验，该方法相较于稀疏基于的方法有两个优点：1）深度生成先验可以更紧密地表示自然信号，2）信息熵分析了样本复杂度。

Jul, 2018

本研究提出了一种基于广义近似消息传递算法 (GAMP) 的新型压缩相位恢复方法 (PR-GAMP)，并通过实验表明，该算法在减少测量数量、回收信号、抗噪声和运行时间等方面表现出了优越性。

May, 2014

本研究通过使用分离理论、混沌过程的最大值以及随机循环矩阵的受限等距特性，结合交替最小化方法，研究了通过随机自卷积信号来恢复具有给定内核的未知信号。通过谱初始化和广义梯度下降等方法，我们解决了测量算子中可能存在的依赖问题，并证明当观测次数足够大时，可以高概率地实现全局相移下的有效恢复。

Dec, 2017

本文提出了一种鲁棒且高效的压缩相位恢复方法，通过收集稀疏向量的多个线性测量值的幅值，利用约束感知向量和两阶段重建方法来重构目标信号，在随机不连贯子空间中选择感知向量后，通过低秩恢复阶段和稀疏恢复阶段的策略来准确地估算目标信号，该算法的测量数级别达到 O (k log (d/k))，在数值模拟中得到了验证。

Jul, 2015

本文研究从相位不完整的短时傅里叶变换 (STFT) 测量中恢复信号的问题，其中当使用最小二乘问题的解来构造一个矩阵的主特征向量作为初始值，该问题可以由两种基于非凸优化的本地优化算法解决，其中第一种算法是基于最小化经验风险损失函数，第二种算法是基于最大化相位流形上的二次函数，这两种梯度算法均可以对信号进行收敛，并且对噪声具有抗干扰性。

Jul, 2016

本研究旨在探究相位恢复系统中采用随机正交向量矩阵的谱方法启动的局部搜索算法。我们在渐进的情况下，获得了谱估计器和真实信号向量之间的最大重叠程度的简单表达式。

Mar, 2019

本文提出了两种迭代算法来解决低秩相位恢复问题，这些算法由谱初始化步骤和迭代算法组成，旨在最大化观测数据可能性，并得到了相应的样本复杂度界限。经过大量实验，表明这些算法在低秩相位恢复问题上具有良好的效果。

Aug, 2016