提出并分析了一种新的随机正反向拆分算法，用于解决由最大单调算子和单值最大单调共轭算子之和给定的单调包容问题。

Mar, 2014

本文针对单调算子和无限维 Banach 空间中求解两个算子和的问题，提出了一种基于 Bregman 距离的前后分裂算法，并通过单值算子的新假设，建立了该算法的收敛性，对于最小化问题，本文得到了比现有方法更为精确的结果。

Aug, 2019

文章提出了一种惯性前向 - 后向拆分算法来计算两个单调算子之和的零点，并允许在算子的计算中存在随机误差。结果可应用于解决复合单调包含和结构化单调包含问题。

Jul, 2015

本文提出了一种用于寻找最大单调算子、Lipschitz 单调算子和一个封闭矢量子空间的法向锥体的和的零的分裂方法，该方法利用了原始问题的整个结构，并推广了部分逆和 Tseng 氏方法，并与文献中其他方法建立联系，并且应用于涉及 m 个最大单调算子的含参变分不等式、主 - 对偶组合单调不等式和零和游戏。

Jun, 2014

本文研究了如何使用两个前向步骤来替换由反向步骤计算的重要子问题，以解决使用最大单调算子求和找寻零点的问题。研究结果表明，使用前向步骤的算法性能可以得到提高，并在大规模罕见特征选择问题上进行了实验研究。

Mar, 2018

本文提供了两种弱收敛算法，用于找到实 Hilbert 空间中闭合向量子空间的正规锥、最大单调算子和 cocoercive 算子的总和的零点，并且分析了与文献中其他方法的关系。

Dec, 2012

本文介绍了使用非扩张算子构建的不精确 Krasnosel'skii-Mann 迭代的收敛速度分析，包括全局逐点和人工的迭代复杂度界限以及在度量次正则假设下对迭代距离固定点集的局部线性收敛。作者开发了易于验证的终止准则以寻找近似解，并将其应用于各种单调算子分裂方法的收敛率分析。最后，作者还为非定常 Krasnosel'skii-Mann 迭代开展了并行分析。

Apr, 2014

通过对局部凸线性拓扑空间上标量型谱算子的非酉特征空间的投影的 Laplace 平均计算，为 Yosida 的均值遍历定理扩展了适用范围；给出了两类动力学系统及其可观测空间，进而证明了一种（半）全局谱定理适用于足够光滑的动力学系统。

Mar, 2014

基于 Halpern 迭代的潜能函数收敛证明，我们利用非扩张映射、单调 Lipschitz 算子和近端映射之间的联系，得到了解决单调包含问题的近乎最优无参方法，同时转化为解决变分不等式问题、拟凸 - 凹极小极大优化问题的近乎最优保证，并在分析中提供了一系列的算法降低证明复杂度。

Feb, 2020

提出了两个针对非凸情况的数值算法，用于快速解决优化问题。该算法基于可变度量介绍了近端项，这使得我们能够针对非凸结构优化问题构建新的近端分裂算法。在变量度量序列条件温和并且假设相关增广拉格朗日函数具有 Kurdyka-Lojasiewicz 性质的情况下，证明了该算法迭代可以收敛到 KKT 点，并获得了增广拉格朗日函数和迭代的收敛速度。

Jan, 2018