学习图信号的参数字典

Jan, 2014

Learning parametric dictionaries for graph signals

Dorina Thanou, David I Shuman, Pascal Frossard

TL;DR本文介绍了一种通过参数化字典学习算法，以将重叠的局部模式表达为不同区域的图表上的图形信号的组合，从而设计数据适应的结构化字典，同时保留局部原子的优点，提高字典在信号处理任务（如压缩、降噪、分类）中的计算效率。

Abstract

In sparse signal representation, the choice of a dictionary often involves a tradeoff between two desirable properties -- the ability to adapt to specific signal data and a fast implementation of the dictionary. To sparsely represent signals residing on weighted graphs, an additional d

sparse signal representation dictionary learning graph signals parametric dictionary data-adapted

发现论文，激发创造

寻找 GEMS：高维图信号的多尺度词典

本文提出了一种适用于更广泛类型的图信号的字典学习算法，该算法通过将学习到的字典原子强制设置为图小波函数的稀疏组合，以及添加直接的图约束来提高特征和多样性领域的平滑度，从而实现了对感兴趣的数据进行调整，同时遵循底层图结构和具有所需的多尺度属性。在合成和真实的不同类型数据集上的实验结果表明，该算法即使在高维数据中也能有效地处理图信号。

Jun, 2018

稀疏且伪像：带有噪声与离群点的字典学习

本篇论文采用概率模型，证明了采用稀疏编码时在字典生成的参考信号附近可以找到局部极小值，同时考虑过完备字典、噪声信号和可能出现的异常值，这一分析是非渐近的，可以帮助理解信号维度、原子数量、稀疏度和观察次数等关键问题如相干性或噪声级别的比例关系。

Jul, 2014

稀疏字典学习在噪声存在下的局部稳定性和鲁棒性

本文采用概率模型研究了稀疏编码的本地最小值问题，在考虑超完备字典和有噪信号的情况下，证明了稀疏编码接近参考字典生成的信号的局部最小值，同时分析了噪声、信号维度、原子数量、稀疏度和观察数量等关键量如何随之缩放。

Oct, 2012

快速结构化字典学习分析

本文研究基于稀疏性的模型和技术在信号处理和图像应用中的应用，提出了针对特定结构的稀疏化运算符学习问题的交替最小化算法，并对其收敛性进行了分析，证明了在某些假设下，该算法收敛于数据的基础稀疏化模型。同时，数值模拟表明该算法对初始值具有较强的鲁棒性。

May, 2018

可分离字典学习

本文介绍基于分离结构的字典学习方法，使得学习过程中可以处理更大的图像块，并且字典在重建任务中被有效地应用。

Mar, 2013

关于字典学习中 L^1 收缩算法本地正确性的研究

该论文探讨了字典学习问题的局部解决方案，基于随机稀疏模型，通过低秩矩阵补全问题的工具，克服了一些技术上的难点，并建立了当样本数满足某些条件时，字典和系数的组合可以成为 L1 范数的局部最优解这一结果。

Jan, 2011

Trainlets: 高维字典学习

本文介绍了一种新的基于裁剪小波分解的算法，可以用于更大尺寸的图像处理和信号处理，并结合在线稀疏字典学习算法进行自适应字典训练，得到大的可适应原子 - trainlets。

Jan, 2016

字典学习的样本复杂度

本文从统计学习理论的角度探讨了信号处理中字典学习的一些问题，包括在一定约束条件下的系数选择和新信号表示误差的广义界限等，并提供了一些定理和结果。

Nov, 2010

任务驱动的字典学习

本文提出了一种通用的配合各种任务的有监督学习词典的方法，并介绍了一个解决相应优化问题的高效算法，实验证明这种方法适用于大规模的监督和半监督分类，以及对能够产生稀疏表示的数据的回归任务。

Sep, 2010

监督式字典学习

本文提出了一种新的稀疏表示模型，该模型采用共享字典和多个类别判定函数来描述不同类别的信号，并提出了学习该模型所有组件的优化方法，进一步提高了手写数字和纹理分类任务的准确性。

Sep, 2008