使用学习向量值函数的理论，建立一种能处理非高斯序列中的非线性依赖关系预测模型，通过学习多个矩阵值核来提高预测性能，并恢复系列之间的动态关系，该算法是现有图形 Granger 技术的新选择

Jun, 2017

研究的主要目标是解决高维非线性变量选择的问题，提出了一种基于多核学习框架和有向无环图的核函数选择方法，能够以多项式时间选择核函数，具有高预测性能。

Sep, 2009

本文使用再生核希尔伯特空间理论将 Granger 因果关系推广至非线性系统。我们开发了一种新策略来应对再生核希尔伯特空间几何的过拟合问题，并在混沌映射和生理数据集的应用中得到了验证。

Nov, 2007

本文提出了一种基于核方法的分析动态网络的方法，该方法不需要先验假设网络是有向无环图。提出的方法已应用于混沌映射、模拟基因调控网络和真实表达数据中，针对肿瘤发展研究了 19 种涉及肿瘤发展相关基因的因果关系。

Mar, 2008

提出一种新颖的方法来准确估算低秩和结构稀疏高维 VAR 模型中的网络 Granger 因果交互作用，该方法采用核范数和 lasso（或 group lasso）惩罚的组合正则化框架，证明了该方法的估计误差速率的非渐近性上界，并演示了该方法在合成和真实数据上的表现优于标准稀疏 VAR 估计。

Dec, 2018

本文首次提供了 Nyström 方法用于求解不定核的低秩矩阵逼近的数学完整证明，并提出了一种高效的方法来寻找这种核矩阵的近似特征分解，以此构建可在再现核 Krein 空间中学习的高度可扩展方法。这些方法提供了一种有原则的并且理论基础良好的方法来解决大规模关于不定核的学习问题。本文的主要动机来自于具有结构表示的问题（例如图形，字符串，时间序列），在这些问题上，根据直觉和 / 或领域专家的知识很容易设计出一对一的（不）相似度函数。这些函数通常不是正定形的，并且超出了实践者的专业知识范围。本文使用不定核构建在结构化和向量化数据表示中，通过经验证明了这些方法的有效性。

Sep, 2018

提出了一种高效的非线性建模方法，通过线性 VAR 过程和分量间非线性映射来生成时间序列，并使用定制算法解决优化问题，提高了 VAR 系数的支持识别和时间序列预测能力。

Sep, 2023

提出了一种基于 Jacobian 正则化的神经 Granger 因果关系（JRNGC）方法，通过构建一个单一模型来学习多变量总结的 Granger 因果关系和全时的 Granger 因果关系，消除了权重的稀疏约束，同时在保持较低模型复杂度和高可伸缩性的情况下，实现了与最先进方法的竞争性性能。

May, 2024

本文提出了一个基于层次划分的新型核函数，可以减轻用于核方法的大规模非参数学习的计算复杂度并且在实验中提高了表现。

Aug, 2016

介绍了一种名为 mlcausality 的新算法和伴随的 Python 库，用于识别非线性 Granger 因果关系。通过使用灵活的插件架构，这种新颖的算法使研究人员能够将任何非线性回归器作为基本预测模型。使用径向基函数内核的核岭回归作为预测回归器，对 mlcausality 进行了全面性能分析。结果表明，在各种模拟数据集上，mlcausality 具有竞争力的 AUC 得分。此外，与竞争算法相比，基于核岭回归的 mlcausality 可以得到更细致校准的 p 值，从而在使用直观的 p 值阈值准则时获得更高的准确性得分。最后，与现有的非线性 Granger 因果关系算法相比，基于核岭回归的 mlcausality 的计算时间明显缩短。事实上，在许多情况下，这种创新方法在比竞争算法需要更短一个数量级的计算时间内获得更优的解决方案。

Sep, 2023