Dec, 2018

高维向量自回归的低秩和结构化建模

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TL;DR提出一种新颖的方法来准确估算低秩和结构稀疏高维 VAR 模型中的网络 Granger 因果交互作用，该方法采用核范数和 lasso（或 group lasso）惩罚的组合正则化框架，证明了该方法的估计误差速率的非渐近性上界，并演示了该方法在合成和真实数据上的表现优于标准稀疏 VAR 估计。
network modelinghigh-dimensional time series datalow-rank structuresgroup sparse componentsgranger causal interactions
发现论文，激发创造
  • 估计结构向量自回归模型

    本文研究了具有结构的 VAR 模型参数在相关性干扰下的估计误差问题，发现在依赖样本的情况下，使用各种 norm 捕捉结构可与使用 Lasso-type 独立样本估计器获得相同级别的估计误差，分析方法基于 generic chaining, sub-exponential martingales 和 spectral representation of VAR models。

    Feb, 2016

  • 利用时变低秩自回归方法从时空数据中发现动态模式

    本文研究了从时空数据中发现可解释动态模式的问题，提出了一种基于低秩张量分解的时变降维自回归模型，用于模型压缩和模式发现，并证明了该模型在多个非线性动力系统的时空数据建模和特征提取方面的有效性。

    Nov, 2022

  • 固有分组结构的网络格兰杰因果关系

    本研究针对高维网络模型的估计问题，采用 Granger 因果模型框架，利用稀疏边缘和内在节点分组结构的假设，引入削减版本的 Group Lasso 估计器，发现了网络节点之间的 Granger 因果交互作用，并对其稳健性进行了渐近结果的开发。通过广泛的模拟研究和现有技术的比较，评估了该方法的性能。

    Oct, 2012

  • 高效易解释的多时间序列非线性建模

    提出了一种高效的非线性建模方法，通过线性 VAR 过程和分量间非线性映射来生成时间序列，并使用定制算法解决优化问题，提高了 VAR 系数的支持识别和时间序列预测能力。

    Sep, 2023

  • 非线性结构向量自回归模型推断有效脑网络连接性

    通过利用核函数来捕捉非线性因素，文章旨在通过构建线性结构向量自回归模型来扩展大脑连接研究的范围，并提供一种有效的正则化估计方法，以揭示感兴趣的大脑区域之间的先前未知的因果联系。

    Oct, 2016

  • VARX-L: 大规模向量自回归模型的结构化正则化方法

    本研究提出了一种基于向量自回归模型（VAR）和外生变量模型（VARX）的降维方法，采用标量回归的正则化技术减小 VAR 和 VARX 模型的参数空间，提高了宏观经济时间序列的低频高维预测精度。

    Aug, 2015

  • 贝叶斯分解格兰杰因果图多元时间序列数据

    我们研究了如何通过观测多变量时间序列数据自动发现 Granger 因果关系的问题，并提出了一种新的具有层次图先验的贝叶斯 VAR 模型来推断二值 Granger 因果图的后验分布。我们的方法在稀疏多变量时间序列数据上提供更好的不确定性量化，具有更少的超参数，并取得了比竞争方法更好的性能。

    Feb, 2024

  • 高维非线性多元回归和 Granger 因果关系的可扩展矩阵核学习

    提出了一种矩阵值多核学习框架，可用于高维非线性多元回归问题，并使用广泛的 Mixed Norm Regularizers 支持字典的向量值再现核希尔伯特空间上的疏松度约束；通过该框架，高维因果推断任务可被自然地看作稀疏函数估计问题进行，从而引出了一类新的图形 Granger 因果分析技术的非线性扩展。

    Aug, 2014

  • 基于结构化范数最小化的图模型估计

    通过提出一种基于新型结构规范的通用框架，以及使用线性化的多块交替方向乘数法算法来高效地解决该问题，我们研究了从高维数据中估计稀疏、结构稀疏和密集组件的模型。在合成和实际数据集上的实验证实了这种方法的优越性。

    Sep, 2016

  • 高维非参数回归和分类的稀疏输入神经网络

    该论文提出了使用稀疏组套索惩罚来适应神经网络以解决非参数高维问题，其中真实功能位于低维子空间中，并对统计收敛性进行了表征。

    Nov, 2017