本文使用再生核希尔伯特空间理论将 Granger 因果关系推广至非线性系统。我们开发了一种新策略来应对再生核希尔伯特空间几何的过拟合问题，并在混沌映射和生理数据集的应用中得到了验证。

Nov, 2007

本研究针对高维网络模型的估计问题，采用 Granger 因果模型框架，利用稀疏边缘和内在节点分组结构的假设，引入削减版本的 Group Lasso 估计器，发现了网络节点之间的 Granger 因果交互作用，并对其稳健性进行了渐近结果的开发。通过广泛的模拟研究和现有技术的比较，评估了该方法的性能。

Oct, 2012

本文对 Granger 因果性的早期发展和辩论进行了回顾，并讨论了近期针对该概念局限性的各种改进，从高维时间序列模型到考虑非线性、非高斯观测的模型，以及允许子样本和混合频率时间序列的模型。

May, 2021

通过 Granger 因果分析来研究复杂网络子系统之间信息流的协同作用和冗余性，发现部分条件的 Granger 因果分析是有效的方法，该方法可以根据数据结构选择合适的变量作为条件来实现，同时通过将网络分成两个子集来描述冗余效应和提供更好的因果关系描述。实际应用中，研究表明复杂网络存在协同作用和冗余性。

Mar, 2014

本文提出了扩展格兰杰因果关系方法，应用于多个混沌时间序列和其他非线性信号，同时在三个或更多时间序列的情况下提出了条件扩展格兰杰因果关系度量。

May, 2004

本文介绍了 Granger 因果性的概念和数学框架，包括双变量 Granger 因果性和条件 Granger 因果性的谱表示。通过研究大规模震荡皮层网络的多通道局部场电位，揭示了神经计算的协同性质。

Aug, 2006

本文提出了一种基于自解释神经网络的非线性动力学下多元格兰杰因果推断的新框架，该框架除了关系推断外，还允许检测格兰杰因果效应的符号并检查其随时间的变化，通过模拟数据等实验表明该框架与其他基线方法相比在推断格兰杰因果性方面具有相当的性能，并在推断交互符号方面取得更好的表现，这表明本框架是推断格兰杰因果性的可行且更易解释的替代方法。

Jan, 2021

本文提出了一种基于神经网络方法的动力学系统研究方法，避免了传统模型建立过程中的假设。实验表明，该方法能够正确检测时间序列系统的动态信息流，尤其是在涉及冗余变量的情况下具有显著的优越性。

Jul, 2015

利用结构化的多层感知机和循环神经网络，结合稀疏性惩罚，提出一种非线性 Granger 因果分析方法，通过其自动裁剪滞后项和处理长程依赖关系等特点，优于现有方法，可以应用于脑科学、基因组学和人体运动等领域。

Feb, 2018

使用学习向量值函数的理论，建立一种能处理非高斯序列中的非线性依赖关系预测模型，通过学习多个矩阵值核来提高预测性能，并恢复系列之间的动态关系，该算法是现有图形 Granger 技术的新选择

Jun, 2017