研究了鲁棒子空间恢复的基本问题，通过解决凸最小化过程来估计 “鲁棒逆样本协方差”，然后通过此矩阵的底部特征向量（其数量对应于接近 0 的特征值的数量）恢复子空间。我们保证在某些条件下精确恢复子空间，同时提出了一种快速迭代算法，可线性收敛到最小化凸问题的矩阵。我们对噪声和正则化的影响进行了量化，并在各种设置中讨论了许多实际和理论问题，以改善子空间恢复。与许多其他鲁棒 PCA 算法相比，在合成和实际数据集上进行了比较，并证明具有最先进的速度和准确度。
Dec, 2011
该研究介绍了一种受稀疏子空间聚类算法启发的算法，并开发了一些新颖的理论，展示了其正确性。理论利用几何泛函分析的思想，表明算法可以在最小的方向和每个子空间的样本数量的要求下准确地恢复底层子空间，并通过合成和实际数据实验证明了算法的有效性。
Jan, 2013
本文提出了一种基于相关性阈值和谱聚类算法的低复杂度聚类算法，可将高维数据点聚类成低维线性子空间的集合，并成功处理了子空间相交和数据点缺失的问题，同时还提出一种检测异常值的方案。
Mar, 2013
本研究概述了鲁棒子空间学习和跟踪领域。通过罕见因素加上低秩矩阵分解（S+LR），在存在异常值的情况下解决了罕见子空间学习或 PCA 问题，并发现针对长数据序列的跟踪鲁棒子空间的更好的模型是假设数据位于低维子空间中，而该模型的异常值被作为稀疏病态安装建模。
Nov, 2017
本研究考虑了一个不带标签数据集的聚类问题，它们被认为靠近低维平面的联合。研究人员发展了一种新的基于几何分析的算法，名为稀疏子空间聚类（SSC），可以广泛应用于无监督学习和计算机视觉等领域，论文展示了它在多个方面的有效性，并开创了有关稀疏恢复问题的新思路，数值研究强调了方法的实用性。
本论文提出了一种新的预测子空间聚类方法，该方法可以将高维数据划分为互不相交的线性子空间聚类，同时估计子空间的 PCA 参数，实现变量选择，经过实验在基因表达数据集上得到了较好的结果。
Mar, 2012
本文考虑了高维情况下主成分子空间的极小值估计和自适应估计，并利用聚合构建了速率最优估计器。同时介绍了一种通过降维来对稀疏主成分分析问题求解的方法。
Nov, 2012
在这项工作中，我们在两种不同类型的输入数据的奇异值间隙下，对私有子空间估计的问题进行了数学建模，并证明了两种情况下的新的上下界。特别是，我们的结果确定了在估计子空间时所需的点数与维度无关的间隙类型。
Feb, 2024
在高维环境中，本研究针对协方差矩阵 Σ 的 k 维稀疏主子空间进行估计，提出了一种基于稀疏主成分分析的半定松弛估计方法，并在理论上证明了该方法在一定条件下具有支持恢复能力和收敛速率优势。
Dec, 2023
本文提出了一种用于计算主要线性子空间的几何框架，并比较了 PCA 和 KPCA 的效率和性能。
Feb, 2017