提出一种新的混合算法框架，将交替优化和交替方向乘子法相结合，称为交替优化 - 交替方向乘子法。该框架适用于矩阵和张量因子分解，可以自然地适应各种约束和拟合损失，并通过缓存和启发式策略实现了高效更新，在实践中具有更快和更稳定的收敛。非负矩 / 张量因子分解、约束矩 / 张量完成和字典学习是该算法的三个特例。

Jun, 2015

该研究分析了 ADMM 算法在解决一些非凸共识和共享问题时的收敛性，发现当增广拉格朗日乘数的惩罚参数足够大时，经典 ADMM 算法会收敛到静止解的集合。对于共享问题，我们发现 ADMM 无论变量块的数量如何，都是收敛的。该分析不对算法生成的迭代强加任何假设，并且广泛适用于涉及近端更新规则和各种灵活的块选择规则的 ADMM 变体。

Oct, 2014

本文针对图像科学中广泛使用的一类优化问题，基于 ADMM 算法，通过使用通用的双重步长方法、构建特殊的潜函数以及采用简单的初始化策略实现了非凸优化问题全局收敛和解决，并在实际应用中进行了比较实验，表明最优化效果良好。

Jun, 2015

基于耦合矩阵和张量分解的数据融合模型是从多个数据源联合分析数据的有效工具。本文介绍了一种灵活的算法框架，利用交替优化和交替方向乘子法来适应基于 PARAFAC2 的 CMTF 模型，允许在所有模式和线性耦合到其他矩阵、CP 或 PARAFAC2 模型上施加各种约束。实验证明了该框架的实用性和多功能性，并与最先进的方法相比，在准确性和效率方面具有优势。

Jun, 2024

本文提出了一种扩展了 Alternating Direction Method of Multipliers 框架的方法 neADMM，可以用来解决非线性等式约束问题，并针对其中难点之一的非凸子问题提出了全局最优解决方案，实验结果表明这种方法在合成数据和现实世界数据上具有极高的性能和可扩展性。

May, 2017

本文介绍了一种基于非负矩阵因式分解和补全问题的算法，可以通过同时利用非负性和低秩性来获得更好的结果，并通过基于交替方向增广 Lagrange 方法的算法来解决该问题。该算法优于现有算法，并可用于恢复不完整图像。

Mar, 2011

针对高阶张量分解中的模型选择、大规模数据和计算效率等难点，本文提出了一种基于迹范数的正则化并可并行计算的分解方法，能够有效分解低秩结构的张量，并具有较强的鲁棒性。

Jul, 2014

本论文使用交替方向乘子法（ADMM）来识别网络的稀疏结构，通过最小化一个目标函数，附带有促进稀疏的额外惩罚项，减少卷积神经网络（CNNs）的计算复杂度，生成具有更少计算和参数的模型同时保持或提高泛化能力。

Nov, 2016

本文提出了一种基于 ADMM 算法的方法，可以用于解决包含多元仿射约束条件及非凸、非光滑目标函数的优化问题，并证明在满足特定条件下，该方法可以收敛于受约束的稳定点解集合，且在 Kurdyka-Lojasiewicz 性质成立的情况下，可进一步收敛于单个受约束的稳定点。作者应用该方法解决了矩阵分解、风险均衡投资组合优化、凸优化问题的非凸化以及神经网络训练等问题，并证明算法子问题可以有封闭式解。

Feb, 2018

本研究提出了一种新的 CP 张量分解方法，使用了随机投影算法降低了问题难度并在模拟和真实数据集上得到了更好的表现。

Jan, 2015