Jun, 2024

基于 PARAFAC2 的矩阵和张量耦合分解约束

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TL;DR基于耦合矩阵和张量分解的数据融合模型是从多个数据源联合分析数据的有效工具。本文介绍了一种灵活的算法框架，利用交替优化和交替方向乘子法来适应基于 PARAFAC2 的 CMTF 模型，允许在所有模式和线性耦合到其他矩阵、CP 或 PARAFAC2 模型上施加各种约束。实验证明了该框架的实用性和多功能性，并与最先进的方法相比，在准确性和效率方面具有优势。
data fusion modelscoupled matrix and tensor factorizationsparafac2-based cmtf modelsalternating optimizationalternating direction method of multipliers
发现论文，激发创造
  • COPA: 用于稀疏和大型数据集的约束 PARAFAC2

    本研究提出了一种基于协同优化和单向距离方法（AO-ADMM）的新的 COPA 方法，该方法的目的是解决 PARAFAC2 模型的因子分解在应对时空约束时的可解释性不足和噪声敏感性等问题。通过实验，COA 方法比以前的 PARAFAC2 方法更快，并取得了与在精度方面与前者相同的表现。

    Mar, 2018

  • tPARAFAC2：追踪（不完整）时序数据中的演变模式

    为了捕捉底层演化模式，引入了具有时间平滑正则化的 tPARAFAC2，使用交替优化和交替方向乘法器方法实现模型拟合。在处理丢失的数据方面，对比了不同方法，结果表明时间平滑正则化的有效性。

    Jul, 2024

  • 一种灵活高效的约束矩阵和张量分解算法框架

    提出一种新的混合算法框架，将交替优化和交替方向乘子法相结合，称为交替优化 - 交替方向乘子法。该框架适用于矩阵和张量因子分解，可以自然地适应各种约束和拟合损失，并通过缓存和启发式策略实现了高效更新，在实践中具有更快和更稳定的收敛。非负矩 / 张量因子分解、约束矩 / 张量完成和字典学习是该算法的三个特例。

    Jun, 2015

  • 耦合矩阵和张量分解的一次性优化

    本文提出了一种耦合矩阵和张量分解 (CMTF) 方法，通过 all-at-once 优化的方法来融合包含不同矩阵和高阶张量的异构数据集，并可以处理不完整数据集，实现更精准的数据分析。

    May, 2011

  • 通过交替方向乘子法的受限张量分解并行算法

    本篇研究提出了一种基于 ADMoM 的约束张量分解框架，构建分布式算法，有效节省计算量，可以更容易地纳入其他类型的约束条件下优化计算，其中以非负性为基线限制，实践结果非常鼓舞人心，说明 ADMoM 非负张量分解 (NTF) 作为一种替代非常有潜力。

    Sep, 2014

  • 一种适应时间的张量分解方法用于跟踪演化模式

    提出了一种基于 tPARAFAC2 的张量分解方法，通过时间正则化从时间数据中准确提取逐渐演变的模式，通过对合成数据的广泛实验表明，tPARAFAC2 可以更好地捕捉底层演变的模式，优于 PARAFAC2 和带有时间平滑正则化的耦合矩阵分解。

    Aug, 2023

  • 关于张量、稀疏性和非负因子分解

    本文研究了稀疏计数数据的多线性建模问题，提出了一个以泊松分布为假设的描述性张量分解模型和相应的算法和理论，并介绍了一种基于主导极小化方法的泊松张量分解算法，称为 CP-APR，并在几个数据集上的结果得到了验证。

    Dec, 2011

  • 基于双向流 PARAFAC2 的不规则张量快速准确算法及应用

    本文介绍了一种名为 Dash 的高效和准确的 PARAFAC2 分解方法，它可以在双向流设置中快速、准确地分解不规则张量，并有效地处理新矩阵的新行。同时可以发现一些真实世界数据集中的异常情况，例如次贷危机和 COVID-19。

    May, 2023

  • SPARTan: 大规模稀疏数据的可扩展 PARAFAC2

    通过提出 SPARTan 方法，我们得以解决 PARAFAC2 运算大规模、稀疏数据时的效率问题。在通过真实病例进行的评估中，我们发现 SPARTan 在表现上胜过了过去的实现，并以高效的方式获得了对于复杂医学病例下几位小患者的临床意义刻画及其时间进化路径的结果。

    Mar, 2017

  • 通过矩阵分解实现张量分解

    本研究提出了一种新的 CP 张量分解方法，使用了随机投影算法降低了问题难度并在模拟和真实数据集上得到了更好的表现。

    Jan, 2015