通过构建可决定的耦合（即传输图）来进行测量传输的基本原理，从而能够在质量复杂的概率分布中生成任意多且无权重的样本。该研究探讨了在仅可用非标准化目标密度评估或仅通过有限样本集合而已知目标分布的情况下，如何构建传输。该方法可直接应用于贝叶斯计算和基于随机模拟的广泛问题中。

Feb, 2016

提出了一种新的贝叶斯推断方法，它完全避免了 Markov 链模拟，通过构建将先验度量向前推到后验度量的映射。通过在最优传输理论的上下文中阐述问题，建立了合适的保持度量的映射的存在性和唯一性。我们讨论了各种显式参数化映射的方法，并通过解决优化问题有效地计算映射，利用前向模型的梯度信息（如果可能）。该方法的优点包括产生后验的解析表达式和能够生成任意数量的独立后验样本而无需进行额外的似然评估或正向求解。该方法还通过自动评估边际似然，提供了后验逼近的明确收敛标准，并促进了模型选择。我们还演示了该方法在不同维度的非线性反问题上的准确性和效率。

Sep, 2011

本文介绍了一种基于 Knothe-Rosenblatt 置换的转换方法，该方法可用于解决具有二次代价的 Monge-Kantorovich 质量输运问题，详细介绍了优化输运问题的数值解法。

Oct, 2008

本文介绍了一种通过数值逼近复杂目标分布的条件分布、迭代求解普通微分方程得到一个可行的传输映射，用于提高在多种应用中的随机抽样并展示出显著的优越性能。

Sep, 2015

本研究探讨了马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法在主样本空间中的运行及其与多种采样技术的交互作用。将采样技术合并到 MCMC 的状态中会影响其探索路径空间的能力。本研究提出了可逆跳跃 MCMC（RJMCMC）并引入概率倒置技术以解决此问题，从而形成了一种新的扰动，我们称之为可逆跳跃 MLT（RJMLT）。在广泛的场景中验证了我们实现的正确性，并展示了时间上的改进，结构上的漏洞减少以及收敛速度的提高。

Apr, 2017

提出了一种非参数生成模型，通过使用三角形状的传输映射来描述目标分布的条件分布，解决了基于参数的偏差和梯度优化器学习这些转换的可靠性问题。

Jul, 2023

本研究提出使用基于梯度的学习方法来自适应马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）提议分布，应用随机梯度优化能通过定义的最大熵正则化目标函数来优化提议分布的参数，并证明相比传统自适应 MCMC 方法，该方法带有更高的性能；并应用于多元随机步长 Metropolis 和 Metropolis-adjusted Langevin 提议与完整协方差矩阵，并证实该方法在 MCMC 算法中表现优异，包括哈密顿蒙特卡罗方案。

Nov, 2019

我们提出了一种新的基于传输的方法来高效地进行静态模型参数的顺序贝叶斯推断，该策略基于从参数和数据的联合分布中提取条件分布，通过估计结构化的（例如，块三角形）传输映射。这为似然函数及其梯度提供了明确的代理模型，从而使得可以在无模型、在线阶段通过传输映射对后验密度进行基于梯度的表征。该框架非常适用于包括干扰参数以及当正向模型仅被视为黑盒子时的复杂噪声模型的参数估计。在使用导电测量对冰厚度进行表征的上下文中进行了此方法的数值应用。

Aug, 2023

通过利用目标分布的得分，我们构造了一个新的输运映射，并将其特征化为一个无限维的得分残差算子的零点，并推导出了一种迭代构造这种零点的牛顿型方法。

May, 2023

本文提出了一个新颖的两步方法来解决基本问题，即从一个分布学习到另一个分布的最优映射，首先我们学习一个最优传输（OT）方案，其次我们估计 Monge 映射作为一个深度神经网络，演示了我们的建议方法在域适应和生成建模方面的应用。

Nov, 2017