通过构建可决定的耦合（即传输图）来进行测量传输的基本原理，从而能够在质量复杂的概率分布中生成任意多且无权重的样本。该研究探讨了在仅可用非标准化目标密度评估或仅通过有限样本集合而已知目标分布的情况下，如何构建传输。该方法可直接应用于贝叶斯计算和基于随机模拟的广泛问题中。

Feb, 2016

本文介绍了一种基于 Knothe-Rosenblatt 置换的转换方法，该方法可用于解决具有二次代价的 Monge-Kantorovich 质量输运问题，详细介绍了优化输运问题的数值解法。

Oct, 2008

本文提出了一种新的框架来有效地对复杂概率分布进行抽样，使用最优传输映射和 Metropolis-Hastings 规则相结合，通过连续传输将典型的 Metropolis 提议机制转换为非高斯提议分布，从而更有效地探索目标密度，并在众多参数推断问题中表现出数量级的速度优势。

Dec, 2014

通过探究概率分布之间的确定性变换结构，我们建立了目标分布的马尔可夫特性与较低维耦合间的联系，从而解决高维情形下的非高斯图模型推断问题，并提出了相应的方案。

Mar, 2017

本文提出了一种基于得分的生成模型，通过 Langevin 动态学习和采样源数据和目标数据之间的 Sinkhorn 耦合，从而解决大规模最优输运问题。

Oct, 2021

本文提出了一种基于图测度空间的概率测度支持的 Sobolev transport metric， 该度量具有计算速度快和负定性等优点，并且可以用于构建正定核，在文本分类和拓扑数据分析中表现良好。

Feb, 2022

通过优化传输度量，在嵌入 Hilbert 空间的流形上估计一种衡量方法，并将量化优化和学习理论联系起来，为无监督学习中经典算法（k-means）的性能提供新的概率界限。在分析的过程中，我们得出了新的下界和概率上界，这些上下界适用于广泛的测度范围。

Sep, 2012

本文介绍了一种通过数值逼近复杂目标分布的条件分布、迭代求解普通微分方程得到一个可行的传输映射，用于提高在多种应用中的随机抽样并展示出显著的优越性能。

Sep, 2015

研究了 $d>2$ 离散测度的最优输运问题，提出了有熵正则化项的线性规划方案，并引入了 Sinkhorn 扩展算法，并给出了严格凸函数部分最小化算法的变形，得到其收敛速度的几何估计。

May, 2020

本文探讨了在概率测度空间 P（X）中，使用最优传输（Wasserstein）几何将被限制为该度量下的测地线段的曲线，以高效地总结该系列测度。我们展示了在最优传输几何中，重要概念可以通过使用 Wasserstein 平均值和微分几何，找到自然的等效物。然而，应用这些想法是具有挑战性的。为了处理数千个测度和实现可扩放的算法，我们建议使用放松的测地线定义和正则化的最优传输距离。本文的方法在将图像视为形状或颜色直方图方面具有重要意义。

Jun, 2015