大规模最优输运和映射估计

ICLRNov, 2017

Large-Scale Optimal Transport and Mapping Estimation

Vivien Seguy, Bharath Bhushan Damodaran, Rémi Flamary, Nicolas Courty, Antoine Rolet...

TL;DR本文提出了一个新颖的两步方法来解决基本问题，即从一个分布学习到另一个分布的最优映射，首先我们学习一个最优传输（OT）方案，其次我们估计 Monge 映射作为一个深度神经网络，演示了我们的建议方法在域适应和生成建模方面的应用。

Abstract

This paper presents a novel two-step approach for the fundamental problem of learning an optimal map from one distribution to another. First, we learn an optimal transport (OT) plan, which can be thought as a one-to-many map between the two distributions. To that end, we propose a stoc

optimal transport deep neural network regularized ot domain adaptation generative modeling

发现论文，激发创造

大规模最优输运的随机优化

提出一种新的随机优化算法来应对机器学习中遇到的大规模问题，该方法利用任意分布的样本来避免将密度值离散化，并提供了可证明收敛的方法，输出正确的距离。

May, 2016

最优输运映射生成建模

该研究提出了一种使用 Optimal Transport map 直接在高维图片空间中进行生成建模的算法，并在图像恢复等任务上验证了其有效性。

Oct, 2021

有监督条件蒙日图训练

使用 CondOT，一种多任务学习方法，结合上下文变量和部分输入凸的神经网络，可以在给定单细胞的基因或治疗干预效果的情况下，推断出其任意组合的效果。

Jun, 2022

基于投影追踪的大规模最优输运图估计

通过投影寻找最优传输映射是一个有挑战性的问题，本文提出了一个新的估计方法，结合了投影追求回归和充分降维的思想，名为 PPMM 算法。理论证明了该算法在每个迭代中可以稳健地估计最信息化的投影方向，并且在可接受的步数内表现出弱收敛性，具有计算简单且收敛速度快的优点，同时应用于 Wasserstein 距离估计和生成模型的有限样本表现也得到了评估。

Jun, 2021

生成熵神经最优传输在空间内和空间间的映射

学习度量到度量映射是机器学习中的一项关键任务，而神经最优输运方法（Neural OT）结合了神经网络模型和最优输运理论，将最优输运作为归纳偏置，并通过实验表明其在单细胞生物学中具有实用性。

Oct, 2023

神经蒙古地图的不平衡性改进了非配对领域翻译

我们提出了一种理论上有根据的方法，将不平衡性融入到任何蒙娜贝伊贝图估计器中，用于无配对图像翻译。

Nov, 2023

可微分的成本参数化蒙特映射估计

利用一类神经背景成本函数的蒙热映射已知形式，我们构建了一个可微分的蒙热映射估计器，其可以根据已知信息优化，从而适应于特定问题的最优输运映射和相应背景成本函数的学习。该方法通过合适的损失函数，提供了一种利用关于蒙热映射本身的先前信息来学习适应于最优输运映射和背景成本函数的通用方法。

Jun, 2024

熵估计的最优传输映射

本文提出一种可有效计算高维数据分布之间优化映射的估计器，使用 Sinkhorn 算法计算最优熵方案的重心投影，兼具计算效率高和统计性能较好的优势。

Sep, 2021

度量学习增强的生物化学回归域自适应最优输运

本文提出使用最优传输算法（OT）进行表示对齐，解决生物医学应用中的连续标签回归任务问题。通过提出新的测度域距离和引入后验方差正则化的方法，进一步为拓展任务提供了支持。此外，提出了将 OT 与度量学习相结合的方法，通过动态层次三重损失函数来描述全局数据分布，试验证明该方法在未监督和半监督学习任务的小分子和材料晶体数据上显著优于现有方法。

Feb, 2022

元最优输运

该论文研究了利用折旧优化技术来预测最优输运映射的应用，称之为 “元优化传输”（Meta OT)。它提高了标准方法的计算效率，并改进了收敛速率。

Jun, 2022