信息几何是从几何的角度研究统计流形，即概率分布空间的研究。本文概述了信息几何的基本概念，并介绍了在统计流形上的距离、散度以及最近的信息几何发展方向。

Oct, 2023

本文介绍信息流形的基本微分几何结构，论述信息几何的基本定理，并举例说明信息流形在信息科学中的应用。

Aug, 2018

本文采用几何方法研究 Fisher 距离（用于测量两个概率分布函数之间的差异），并在多种统计模型中应用超几何几何学推导 Fisher 距离，同时设计与 Kullback-Leibler 差异测量的关联。

Oct, 2012

提出了一种相对于符号丰度和相似度的熵的概念，引申到信息论中的几个概念和定理的几何意义，提出了一种与 Wasserstein 距离方法相当的理论，但具有可以高效计算的闭式表达式，通过实验表明了所提出方法的广泛应用性。

Jun, 2019

本文旨在建立一个正式的框架来评估距离分布的判别能力，即这些伪度量无法定义适当的度量的程度，我们使用多个度量空间类别构建了一些精确的逆问题，并介绍了一个变量的 Gromov-Wasserstein 距离用于测量度量度量空间的距离。

Oct, 2018

地理信息与人类行为、认知、表达和思维过程密切相关，并符合伽马分布。通过实验证实了伽马分布假设，并揭示了地理信息数量、长度和距离的规律。同时，地理信息的利用存在上限，还提供了地理信息提取的指导，揭开地理信息的面纱。

Sep, 2023

本文介绍了核距离的定义和其作为嵌入向量空间中的各种图形的概率测度之间的 L_2 距离，以及如何利用这种结构解决数据分析问题，同时窥探了这种度量的数学基础及其在两个独立领域中的最新进展。

Mar, 2011

文章采用持久同调方法总结距离函数下水平集的拓扑特征，提出了抗噪声和异常值的距离测度方法 DTM 和核函数距离，并对 DTM 进行了浓度界定和参数选择。

Dec, 2014

该研究探讨了几个度量数据分布与隐式模型分布差异的标准，发现这些度量在概率测度空间中引入了不同的几何特性，特别是当参数生成器具有非凸参数化时，$1$-Wasserstein 距离能够实现惊人的近似全局收敛保证。

Dec, 2017

本研究提出了一种基于信息几何学的优化方法，使用自适应的、时变的、基于分位数的目标函数变换进行自然梯度上升。该方法不假设目标函数是可优化的，并通过时间离散化产生具体算法。理论上显示该算法最小化了多样化的损失，初步实验也展示了该算法具有在单次运行中做多次全局探索的能力。

Jun, 2011