信息几何是从几何的角度研究统计流形，即概率分布空间的研究。本文概述了信息几何的基本概念，并介绍了在统计流形上的距离、散度以及最近的信息几何发展方向。

Oct, 2023

本文介绍了概率分布之间的距离及信息几何的基本思想，探索了概率分布可区分性的定量度量方法。

Dec, 2014

本文讨论了对于复代数簇上的赋予显著 Kähler 度规（例如 Calabi-Yau 度规）的数值逼近的一般程序，在高秩正线丛的渐近表现以及几何不变理论的思想基础上，通过对一个特定的 K3 曲面的详细数值结果进行了阐述。

Dec, 2005

本文介绍了 Grassmann 流形的基本事实和公式，通过用矩阵算法解决应用中的问题，从表示子空间的正交投影器的方法和被视为正交群的商空间的方法揭示了 Grassmann 几何学。同时，还提出了一种改进的算法，用于计算 Grassmann 流形上的 Riemannian 对数映射，以及沿正交投影器视角的测地线的平行输运的方程和指标的导数。

Nov, 2020

通过 Bregman 分歧诱导的镜像下降是双重黎曼流形上的自然梯度下降算法，使用对数似然损失的镜像下降在指数族参数估计中渐近地达到了经典的 Cramer-Rao 下限，指数族对应的流形的自然梯度下降可以通过镜像下降实现一阶方法。

Oct, 2013

提出了一种相对于符号丰度和相似度的熵的概念，引申到信息论中的几个概念和定理的几何意义，提出了一种与 Wasserstein 距离方法相当的理论，但具有可以高效计算的闭式表达式，通过实验表明了所提出方法的广泛应用性。

Jun, 2019

本文通过经典案例、拟同构、不变子群性质与不变量、刚性、双曲空间和 CAT (k)- 空间、双曲群、CAT (0)- 群、适当的动作分类空间、可测量的群论以及一些开放性问题等方面，从非专家的角度对几何群论进行了总结概括。

Jun, 2008

通过统计力学的理论，研究了一个读出网络从感知流形表示中分类对象的能力，并开发了一种能解释来自神经元反应的对象刺激数据统计力学的线性分类模型框架。

Oct, 2017

本文介绍了关于 Grassmann 和 Stiefel 曼陀罗上的一些新的数值线性代数算法，具有优秀的性能表现，并可用于对称特征值问题、非线性特征值问题、电子结构计算和信号处理等领域中出现的约束条件进行建模。

Jun, 1998

本文调查了代数几何中的计算问题，着重讨论了 Grobner 基础理论和代数簇的正则性，其中包括几何和代数的介绍，范围、复杂性问题和应用。

Apr, 1993