本文提出了一种称为 1-SFW 的新的随机 Frank-Wolfe 算法，通过设计一种新颖的无偏动量估计器，实现了使用每次迭代的单个样品来优化，而无需仔细调整批量大小、步长、学习速率和其他复杂的超参数，并在随机凸优化、随机 DR 亚模拟最大化问题和一般的非凸设置中达到了最优收敛率。

Oct, 2019

本研究利用一种新的方差降低技术，提出两种随机 Frank-Wolfe 算法变体，可在小于梯度下降算法的数据梯度评估次数下，获得更好的结果。

Feb, 2016

本文介绍了第一个能够满足严格收敛保证的概率积分器 ——Frank-Wolfe Bayesian Quadrature（FWBQ），证明了在 FWBQ 下，到达积分的真实值是指数级的，后验收缩速率被证明为超指数级。在仿真中，FWBQ 竞争性地与最先进的现有方法相比，并优于基于 Frank-Wolfe 优化的替代方法。本文的方法成功地应用于量化细胞生物学中一个具有挑战性的模型选择问题中的数值误差。

Jun, 2015

本文介绍了一种零阶 Frank-Wolfe 算法，用于解决约束随机优化问题，该算法与基本 Frank-Wolfe 算法同样无需投影，且不需要计算梯度，可收敛于凸平滑约束下的优化目标函数。同时，本算法在具有每次迭代一个方向导数的所有零阶优化算法中具有最优维度依赖性。对于非凸函数，本算法的 Frank-Wolfe gap 为 O (d^{1/3} T^{-1/4})，并在黑盒优化设置上进行实验，证明了其效果。

Oct, 2018

本文介绍了两种新的 Frank-Wolfe 算法变体，用于随机有限和最小化。这些方法在凸和非凸目标函数方面，都具有最佳的收敛保证。同时，本文提出的两种方法都不需要永久收集大批量数据和完整确定性梯度，可用于优化机器学习等领域中的结构约束问题。

Apr, 2023

通过改进多步骤的 Frank-Wolfe 方法和 LMO - 平均方案使用一阶和高阶离散方案，从而减少离散化误差，其局部收敛速率通过一般凸集可以加速从 O (1/k) 到 O (1/k^​{3/2})，改善 Frank-Wolfe 算法的收敛速度。

Apr, 2023

本文研究非凸随机优化和有限和优化问题中的 Frank-Wolfe 方法，并提出基于方差约减技术的新型非凸 Frank-Wolfe 方法，证明了其具有比传统方法更快的收敛速度。

Jul, 2016

核心聚类属于一族确定性定积分方法之一，旨在通过最小化再生核希尔伯特空间（RKHS）上的最坏情况积分误差来实现。本文研究了一种关于定积分节点的联合概率分布，其支撑集趋向于最小化与核心聚类相同的最坏情况误差。我们证明其在最坏情况积分误差的集中不等式方面优于独立同分布的蒙特卡洛方法。虽然尚未改进速率，但这表明吉布斯测度研究的数学工具有助于理解核心聚类及其变体在计算便宜方法上的改进程度。此外，我们提供了早期的实验证据，表明收敛速度更快（虽然不是最坏情况），这很可能实现。

Feb, 2024

本文研究了采样方法和贝叶斯积分估计在选取样本时的损失函数关系，进而证明了带权的 kernel herding 是所有带权采样方法中最优的方法，同时也得出了贝叶斯积分估计的经验误差上界。

Aug, 2014

本文提出了一种加速的随机零阶 Frank-Wolfe 优化算法，通过使用 SPIDER/SpiderBoost 技术和一种新的动量加速技术，它可以在非凸优化中实现 O (d√nε⁻²) 的函数查询复杂度，并改进了现有最佳结果，同时在随机问题中实现了 O (dε⁻³) 的函数查询复杂度，同时提出了基于 STORM 的 Acc-SZOFW *，它不需要大批量也可以达到与 Acc-SZOFW 相同的函数查询复杂度。

Jul, 2020