Jan, 2015

$\ell_0$ 稀疏化变换学习：高效最优更新和收敛保证

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TL;DR本文研究了稀疏性转换模型的学习，并提出了交替算法以实现稳健的方阵。研究结果表明，与合成 K-SVD 相比，转换学习在图像降噪中具有良好的性能和显着的加速度。
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发现论文，激发创造
  • 快速结构化字典学习分析

    本文研究基于稀疏性的模型和技术在信号处理和图像应用中的应用，提出了针对特定结构的稀疏化运算符学习问题的交替最小化算法，并对其收敛性进行了分析，证明了在某些假设下，该算法收敛于数据的基础稀疏化模型。同时，数值模拟表明该算法对初始值具有较强的鲁棒性。

    May, 2018

  • 显式条件稀疏转换学习

    我们的研究论文提出了一种新的稀疏变换模型，通过对学习到的变换的数据表示质量和条件数进行显式控制，有效地改善了数值行为。

    Mar, 2024

  • 学习多层转换模型

    本论文研究了基于稀疏性的数据模型在信号处理和成像应用中的应用。特别关注了稀疏变换学习，提出了基于多层分层扩展的学习算法，并在图像去噪的数值实验中证明了其有效性。多层模型比单层方案具有更好的去噪质量。

    Oct, 2018

  • 学习滤波器稀疏变换

    本论文提出了一个新的变换学习框架，其中稀疏变换是一个不可降采样的完美重构滤波器组设定，数值结果表明，滤波器组变换优于现有的基于图像块变换学习方法，同时在设计过程中具有额外的灵活性。

    Mar, 2018

  • 正交群上 $l^4$- 范最大化的完全字典学习

    本文提出了一种基于正交组上的∣𝐿4∣范数最大化方法，通过匹配、拉伸和投影，实现了完整字典的学习，并得到了理论上的优化保证及高效的实验验证，该方法在图像处理中具有应用前景。

    Jun, 2019

  • 任意线性变换下的自适应块稀疏正则化

    我们提出了一种用于未知块结构下任意线性变换的块稀疏凸信号重建方法，它是现有方法 LOP-𝓁₂/𝓁₁的一种推广，能够在不可逆变换下重建具有块稀疏性的信号。我们提供了解决该方法的迭代算法，并给出了收敛到最优解的条件。数值实验验证了该方法的有效性。

    Jan, 2024

  • 高效的外积字典学习（SOUP-DIL）及其在逆问题中的应用

    通过使用外积求和估计未知变量，然后使用块坐标下降方法来解决问题，本文探讨了连续稀疏惩罚词典学习的高效方法，并提出了与块坐标下降和外积求和方法有关的新算法来进行自适应图像重构。

    Nov, 2015

  • 矩阵的灵活多层稀疏逼近及其应用

    该论文介绍了一种算法，旨在通过将相应矩阵近似因式分解为少量稀疏因子，降低应用高维线性算子的复杂度，该方法依赖于近期非凸优化的进展，首先进行详细的解释和分析，然后在字典学习图像去噪和逆问题中展示实验效果。

    Jun, 2015

  • 通信高效分布式优化的梯度稀疏化

    通过减少信息交换的通信成本，提出了使用凸优化公式的随机梯度编码方法，该方法可以在多台机器上有效地解决大规模机器学习中的瓶颈问题，同时经过正则化逻辑回归，支持向量机和卷积神经网络的实验验证了该方法的有效性。

    Oct, 2017

  • 凸稀疏矩阵分解

    本文介绍了用于稀疏信号分解的词典学习的凸优化方法，通过引入凸排名降低项替代字典大小的上限来获得凸性。在一系列的合成示例中，分类比较了凸优化方法和非凸优化方法的估计能力，结果表明，虽然凸优化方法只有一个局部最小值，但在某些情况下，其性能可能不如非凸优化方法的局部最小值。

    Dec, 2008