提出了一种基于梯度下降算法的非凸优化的低秩矩阵估计的统一框架，其通用性很强，可应用于噪声和无噪声观测，算法能够线性收敛到未知低秩矩阵的最小最优统计误差，同时也能够以线性速率收敛到未知低秩矩阵，并以最优样本复杂度实现精确恢复。

Oct, 2016

本文介绍了一种罚矩阵估计过程，旨在同时具有稀疏和低秩的解决方案。我们引入了一个凸混合惩罚，同时涉及 l1 范数和迹范数。我们在链接预测问题中限制了广义误差，并开发了近端下降策略以有效解决优化问题，并在合成和真实数据集上评估了性能。

Jun, 2012

本研究探讨了在高维设定下，采用鲁棒损失函数的核范数惩罚估计器，针对矩阵的低秩假设和稀疏性条件，证明了其非常锐利且非常规的预言性不等式，同时通过模拟结果验证了理论结论

Mar, 2016

本文提出了一种基于截断的异性低秩正则化方法，通过使用功率方法逼近奇异值分解以提高计算效率，相比于传统核范数正则化方法，实验结果表明所提出的方法在矩阵补全领域有更快的速度和更高的准确率。

Dec, 2015

该研究提出了一种新的低秩矩阵恢复方法，采用非平滑惩罚形式，在某些具体情况下能够克服传统平滑方法的病态问题，同时具有自适应性和鲁棒性。数值实验说明了该方法在解决相位恢复、盲卷积、矩阵补全和稳健 PCA 等计算任务中的优势。

Apr, 2019

本文提出了一种基于变分近似的经验贝叶斯程序，用于低秩矩阵估计，与核范数不同的是，该方法保留了很多有用约束下与秩函数相同的全局最小点估计。该方法适用于广泛的低秩学习应用，特别是强健主成分分析问题（RPCA）。

Aug, 2014

本文引入了自适应核范数正则化方法，通过该方法提出了一种基于自适应核范数的降秩估计方法，同时该降秩估计方法在计算上高效，并且在模拟研究和基因学应用中，表现出优异的性能。

Jan, 2012

本文介绍了一种针对低秩矩阵恢复的秩 - 1 投影模型并提出了一种受约束的核范数最小化方法，该方法能够适应不同秩的矩阵并对细微扰动具有强鲁棒性，同时通过引入上下界对其精度进行了数学证明。此外，该方法对解决其他相关的统计问题具有启示作用。最后，将该方法应用于一维随机投影估算高维分布的协方差矩阵，证明了该方法的可行性和精度。

Oct, 2013

本文研究了针对大规模低秩矩阵的部分和带噪声数据中的矩阵补全问题，采用凸松弛和 Burer-Monteiro 方法，成功地将凸松弛的实践与非凸方法的统计保证相结合，取得了近乎最优的估计误差。

Feb, 2019

低秩建模在信号处理和机器学习中扮演着关键的角色，本文综述了利用凸和非凸方法对低秩矩阵估计进行计算上高效可证的方法，其中包括对低维子空间和流形的适当利用及其对计算和存储成本的显著降低。

Feb, 2018