关键词low-rank matrix estimation
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- 通过缩放梯度下降加速恶态低秩矩阵估计
本文提出一种新算法 ScaledGD，它是梯度下降方法的预处理或对角线缩放版本，其预处理器是自适应且具有最小的计算开销，在低秩矩阵感知，鲁棒主成分分析和矩阵完成等任务中实现了线性收敛，具有优秀的性能表现。
- Robust PCA 中凸和非凸优化的桥梁：噪声，异常值和缺失数据
本文探讨了在存在随机噪声、大量离群点和缺失数据的情况下，通过凸规划方法提高低秩矩阵估计的理论保证。结果表明，当未知矩阵是很好条件的、不一致的和具有恒定秩时，通过凸规划实现了接近最优的统计精度。即使有近乎恒定的观测值被任意大小的离群值所污染， - 通过近似传递消息估计低秩矩阵
本文介绍了使用 Approximate Message Passing（AMP）算法结合谱初始化来实现 Bayes-optimal 精度的方法，特别关注了如何应用于低秩矩阵估计问题中，同时讨论了其应用于稀疏低秩矩阵和高斯块模型中的实验结果。
- 受限低秩矩阵估计：相变、近似信息传递和应用
本文介绍了一种研究低秩矩阵估计的框架，其中考虑了矩阵分解因素的限制和观察到矩阵的一般输出通道，给出了一个统一的方式研究向量自旋玻璃模型（Spin Glass Model）。文章对低秩矩阵的贝叶斯最优推理过程的相位转变进行了详细的研究，还介绍 - 低秩矩阵估计的更快速度和 Oracle 特性
本研究提出了一种统一的低秩矩阵估计方法，使用非凸惩罚，证明其在统计学上比传统方法更快，且具有奥卡姆属性（即精确地恢复矩阵的真实秩），并在人工合成和真实数据集上的数值实验证实了我们的理论。
- 基于自举的低秩矩阵估计正则化
本文提出了一个灵活的、基于自动编码器和引入正则化的低秩矩阵估计模型，可以处理不同类型的噪声模型，无需指定目标秩数。
- 可证明的归纳矩阵补全
本论文研究了基于用户年龄或电影类型等内容信息，预测新用户或新电影评分的电影推荐系统，提出了使用低秩矩阵加特征向量生成评分矩阵的方法，并探讨了使用基于排名的测量值进行低秩矩阵恢复的问题和方法，并在具体三个问题上进行了应用和实验验证。