本研究提出了一个新的模型以及应用交替最小化算法和两种自适应秩调整策略同时对低秩张量进行低秩矩阵分解，结果表明，该算法可以在比其他方法更少的数据采样下恢复各种合成低秩张量，而且实际数据的测试结果也有类似优势。

Dec, 2013

本文提出一种新颖的张量完成方法，基于张量列车 (TT) 秩，提出了新的优化公式和算法。其中，SiLRTC-TT 是通过在 TT 秩的基础上最小化核范数实现的，TMac-TT 是通过基于多线性矩阵分解来逼近张量 TT 秩。文章还提出了一种向高阶张量转换的方法以增强 SiLRTC-TT 和 TMac-TT 的有效性。仿真结果表明该方法在彩色图像和视频恢复方面具有明显优势。

Jun, 2016

本文利用张量奇异值分解求得张量的秩概念 —— 张量管秩，使用具有优化性质的张量核范数最小化的凸优化问题，完成了从有限采样中完成高维数据恢复的任务，并证明了此方法的有效性。

Feb, 2015

提出了基于数字属性的新的 GCDTC（广义 CP 分解张量完成）方法，采用低秩张量完成的广义 CP 分解，提出了一种名为 SPTC（平滑泊松张量完成）的算法，通过实验验证，该方法的完整性准确性优于目前最先进的方法。

Feb, 2023

通过平滑分析模型，本文提出了一种针对高度过完备情况（秩多项式于该张量维度）的张量分解的有效算法，且该算法具有鲁棒性，即使输入存在逆多项式误差，其表现依然可靠。该算法的线性独立性结果为我们在学习过程中应用张量方法提供了方便，为多视图模型和轴向高斯混合等学习问题的研究提供了更多的组件维度。

Nov, 2013

本文提出了一种基于层次概率模型的 CP 张量分解方法，通过整合多个潜在因子和适当的超参数来提供完全贝叶斯处理，以实现自动排序确定，同时提供对缺失条目的预测分布。

Jan, 2014

本研究提出了一种多线性数据完成和去噪的新方法，应用于 3D 和 4D 视频数据的完成和去噪，利用了最近提出的张量奇异值分解（t-SVD）方法，基于 t-SVD，提出了多线性秩和相关张量核范数的概念来表征多线性数据的信息和结构复杂性。在此基础上，我们提出了一个张量核范数惩罚算法，用于从缺失项中完成视频，并且相对于已有方法，该算法表现出更优秀的性能。我们还考虑了从稀疏随机损坏中去噪 3D 视频数据的张量鲁棒主成分分析（PCA）问题，相对于矩阵鲁棒 PCA 的方法，我们的方法表现更优秀。

Jul, 2014

该论文提出了一种新的张量补全问题的公式，以张量列车 (TT) 秩的形式介绍了该公式，可以通过平衡的矩阵化计算有效地捕获张量的全局信息。两种算法被提出来解决相应的张量补全问题。

Jan, 2016

该研究基于张量数据的全局低秩性和局部平滑性，提出了一种新的正则化方法，用于张量数据恢复任务，可以在张量完成和张量鲁棒主成分分析任务中提供精确恢复保证，相较于其他方法具有更好的恢复准确性。

Feb, 2023

本文提出一种基于 $ L_ {1} $ -norm 和图拉普拉斯惩罚的低秩 CANDECOMP/PARAFAC（CP）张量分解和完成框架，以对图中的弱依赖性进行建模。并基于块坐标下降提出有效的优化算法，利用香港地铁乘客流量数据进行低秩张量完成任务，与传统完成方法相比，取得较好的结果。

Dec, 2019