Feb, 2023

使用广义 CP 分解和非负整数张量完成的低秩张量补全

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TL;DR提出了基于数字属性的新的 GCDTC（广义 CP 分解张量完成）方法，采用低秩张量完成的广义 CP 分解，提出了一种名为 SPTC（平滑泊松张量完成）的算法，通过实验验证，该方法的完整性准确性优于目前最先进的方法。
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发现论文，激发创造
  • 知识库完成的规范张量分解

    该研究探讨了使用 Canonical Tensor Decomposition 解决 Knowledge Base Completion 问题的局限性，并提出了一种基于 tensor nuclear p-norms 的新型正则化方法，结合这两种方法可以超过现有的同类算法，在多个数据集上表现得更好。

    Jun, 2018

  • GOCPT：广义在线典型多重张量分解与完成

    该论文提出了一种名为 GOCPT 的广义在线 CP 张量分解和完成框架，用于处理张量在演化过程中更为复杂的情景，其中保持张量的 CP 结构。通过该框架，可以统一以往已有的在线张量分解和完成设置。此外，文中还提出了一种 GOCPTE 的变体，以处理历史张量元素不可用的情景，该方法的性能与 GOCPT 相似，但计算成本减少很多。实验结果表明，相对于基线模型，GOCPT 在 JHU Covid 数据集上可以提高 2.8% 的拟合优度，在专有患者索赔数据集上可以提高 9.2% 的拟合优度，而 GOCPTE 在两个数据集上可以提高 1.2% 和 5.5% 的拟合优度，并比最佳模型快大约 20%。

    May, 2022

  • 通过对偶形式的非负低秩张量完备性来完成图像和视频

    本研究考虑在张量完成问题中学习非负低秩张量，并使用对偶理论提出了一种新颖的分解方法，分解将非负约束与低秩约束解耦。所得问题是流形上的优化问题，并提出了 Riemannian 共轭梯度的变种来解决它。实验结果表明，所提出的方法优于许多最先进的张量完成算法。

    May, 2023

  • 广义规范多重张量分解

    该论文发展了一种广义的低秩张量分解（GCP），使其可以适用于二进制或计数数据，其中除了平方误差损失函数外，还可以使用逻辑损失或 Kullback-Leibler 散度损失函数，我们提供了基于统计动机的多种损失函数，为计算梯度和处理缺失数据提供了广义框架，从而可以使用标准优化方法来拟合模型，在社交网络，老鼠的神经活动和印度的月降雨数据等几个真实世界的例子中展示了 GCP 的灵活性。

    Aug, 2018

  • 张量完成的平滑 PARAFAC 分解

    本文提出了一种名为 SPC 的 “平滑 PARAFAC 张量完整化” 的方法，该方法为视觉数据快速提供了高效的算法，其采用总变分和二次变分策略来施加平滑性约束，并在模型学习中调用相应的算法，经广泛实证评估，较其他具有代表性的张量完整化方法具备更好的预测性能和效率。

    May, 2015

  • 从含噪数据中恢复低秩张量的非凸方法

    我们提出了一个两阶段的非凸算法，用于从高度不完整和随机损坏的观测值中重建低秩张量，并在几乎线性时间内恢复所有单个张量因子，同时享受接近最优的统计保证，我们还讨论了如何扩展我们的方法以适应非对称张量。

    Nov, 2019

  • 高效张量补全：低秩张量列车

    该论文提出了一种新的张量补全问题的公式，以张量列车 (TT) 秩的形式介绍了该公式，可以通过平衡的矩阵化计算有效地捕获张量的全局信息。两种算法被提出来解决相应的张量补全问题。

    Jan, 2016

  • 基于图上弱相关数据的张量补全在地铁客流预测中的应用

    本文提出一种基于 $ L_ {1} $ -norm 和图拉普拉斯惩罚的低秩 CANDECOMP/PARAFAC（CP）张量分解和完成框架，以对图中的弱依赖性进行建模。并基于块坐标下降提出有效的优化算法，利用香港地铁乘客流量数据进行低秩张量完成任务，与传统完成方法相比，取得较好的结果。

    Dec, 2019

  • 使用随机低秩逼近的非凸稳健高阶张量补全

    本文介绍了两种融合随机化技术的低秩张量逼近方法，并进一步研究了鲁棒高阶张量完成问题。实验结果表明，该方法在计算效率和精度上均优于其他最先进的方法。

    May, 2023

  • 基于低秩张量列的彩色图像和视频修复高效完成算法

    本文提出一种新颖的张量完成方法，基于张量列车 (TT) 秩，提出了新的优化公式和算法。其中，SiLRTC-TT 是通过在 TT 秩的基础上最小化核范数实现的，TMac-TT 是通过基于多线性矩阵分解来逼近张量 TT 秩。文章还提出了一种向高阶张量转换的方法以增强 SiLRTC-TT 和 TMac-TT 的有效性。仿真结果表明该方法在彩色图像和视频恢复方面具有明显优势。

    Jun, 2016