Jun, 2016

基于低秩张量列的彩色图像和视频修复高效完成算法

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TL;DR本文提出一种新颖的张量完成方法，基于张量列车 (TT) 秩，提出了新的优化公式和算法。其中，SiLRTC-TT 是通过在 TT 秩的基础上最小化核范数实现的，TMac-TT 是通过基于多线性矩阵分解来逼近张量 TT 秩。文章还提出了一种向高阶张量转换的方法以增强 SiLRTC-TT 和 TMac-TT 的有效性。仿真结果表明该方法在彩色图像和视频恢复方面具有明显优势。
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发现论文，激发创造
  • 高效张量补全：低秩张量列车

    该论文提出了一种新的张量补全问题的公式，以张量列车 (TT) 秩的形式介绍了该公式，可以通过平衡的矩阵化计算有效地捕获张量的全局信息。两种算法被提出来解决相应的张量补全问题。

    Jan, 2016

  • 通过对偶形式的非负低秩张量完备性来完成图像和视频

    本研究考虑在张量完成问题中学习非负低秩张量，并使用对偶理论提出了一种新颖的分解方法，分解将非负约束与低秩约束解耦。所得问题是流形上的优化问题，并提出了 Riemannian 共轭梯度的变种来解决它。实验结果表明，所提出的方法优于许多最先进的张量完成算法。

    May, 2023

  • 低秩张量补全的并行矩阵分解

    本研究提出了一个新的模型以及应用交替最小化算法和两种自适应秩调整策略同时对低秩张量进行低秩矩阵分解，结果表明，该算法可以在比其他方法更少的数据采样下恢复各种合成低秩张量，而且实际数据的测试结果也有类似优势。

    Dec, 2013

  • 一种用于彩色视频修复的新型低秩鲁棒四元数张量补全算法及其快速实现

    本文介绍了一种新的鲁棒四元数张量完成模型来解决彩色视频修补问题，并给出了精确的恢复原理，这种模型非常有效地恢复了满足先验低秩假设的高维数据，通过数值实验验证，该方法成功地恢复了彩色视频，消除了颜色污染，保持了视频连续性，并提供了比现有算法更高的 PSNR 和 SSIM 值。

    Jun, 2023

  • 基于广义矩阵补全的高阶有限维代数色彩图像恢复

    基于广义高阶标量的恢复方法，扩展传统的二阶矩阵模型到更全面的高阶矩阵模型，称为 “t - 矩阵” 模型，采用像素邻域扩展策略来描述局部像素约束。我们在模拟数据和公开可用的图像上对各种算法进行了大量实验，并比较了它们的性能。结果表明，我们的广义矩阵补全模型及相应算法与低阶张量和传统矩阵对应物相比具有显著优势。

    Aug, 2023

  • 低秩张量环噪声张量补全

    本文提出了一种新的噪声张量补全模型，结合了张量环核范数和最小二乘估计器来正则化原始张量和观测条目，通过优化算法以实现高效且精确地预测缺失条目。

    Mar, 2022

  • 张量完成的平滑 PARAFAC 分解

    本文提出了一种名为 SPC 的 “平滑 PARAFAC 张量完整化” 的方法，该方法为视觉数据快速提供了高效的算法，其采用总变分和二次变分策略来施加平滑性约束，并在模型学习中调用相应的算法，经广泛实证评估，较其他具有代表性的张量完整化方法具备更好的预测性能和效率。

    May, 2015

  • 一种非凸低秩张量补全模型用于时空交通数据插值

    本文提出了一种用于解决空间时间交通数据中缺失数据问题的低秩张量完成方法，并定义了一个新的截断核范数，利用交替方向乘子法（ADMM）的框架提出了一种有效的算法来获得每个变量的最优解。数值实验表明，所提出的方法优于许多最先进的缺失数据模型。

    Mar, 2020

  • 低秩张量完成：一种黎曼流形预条件的方法

    本文提出了一种基于 Riemann manifold 预处理的新型张量完成问题求解方式，通过利用代价函数的最小二乘结构和 Tucker 分解的结构对称性，提出了一种新的 Riemann 度量或内积，使得可以在商流形上使用 Riemannian 优化框架来发展批次和在线设置的预处理非线性共轭梯度和随机梯度下降算法。在各种合成和真实世界数据集上的数值比较表明，所提出的算法在鲁棒性方面优于现有的其他算法。

    May, 2016

  • 用张量环核范数最小化实现视觉数据补全

    该论文利用张量分解的方法，提出了一种新的张量核范数来解决图像 / 视频修复问题中的矩阵缺失， 并基于该方法提出了有效的张量完成算法。

    Mar, 2019