本文介绍了一种利用随机矩阵方法扩展张量 SVD 来压缩和分析数据集的方法，相对于 t-SVD，具有更高的计算效率，并提供了该算法的详细说明和数值结果。

Sep, 2016

该研究证明了一种名为 “分裂定理” 的数学定理，它可在张量分解的过程中降低 Kruskal 定理中的 k 秩条件并且使得该过程对于张量的唯一分解的要求更加宽松，从而实现了对于低于某个阈值的 k 秩的张量的唯一性的证明。

Mar, 2021

此篇论文介绍了一种新的 tensor-tensor 乘积方法 —— 基于带有反射边界条件的块卷积，同时提出了一种基于该乘积的任意阶 tensor 的分解方式，与 t-SVD 相比，新的分解具有更低的复杂度且在分类和压缩等应用中获得更高质量的结果。

Aug, 2023

本研究提出了一种基于线性代数的算法，用于在满足一定条件的情况下计算张量的规范分解，其中的限制条件为张量的秩不超过其维度之和减二除以二再加上 K 减去 sqrt ((I-J)^2+4K) 除以二，该算法可以在少于 1 秒的时间内计算张量的规范分解。

Jan, 2015

本文提出了一种代数算法来计算不具有完整列秩的张量的标准分解（CPD），只要满足著名的 Kruskal 条件，就可以通过代数方式找到 CPD。

Dec, 2013

本篇论文介绍如何使用 Khatri-Rao 乘积和 Kruskal 条件在因子矩阵不满秩的情况下实现张量的简洁多项式分解 (Canonical Polyadic Decomposition)。

Jan, 2013

本文通过张量奇异值分解（T-SVD）介绍了广义张量函数的定义，以及通过 T - 乘积介绍了张量的压缩奇异值分解（T-CSVD）和投影算子；使用正交张量建立了张量的柯西积分公式，并利用该公式解张量方程；找到块循环算子建立的张量与矩阵之间的同构关系，证明 F - 随机结构在广义张量函数下的不变性，并提出了不变张量锥的概念。

Jan, 2019

本论文提出了一种用于 CP 张量分解的交替秩 - 1 更新算法，并提供了局部和全局收敛保证，同时考虑不对称张量和噪声干扰等因素。

Feb, 2014

通过平滑分析模型，本文提出了一种针对高度过完备情况（秩多项式于该张量维度）的张量分解的有效算法，且该算法具有鲁棒性，即使输入存在逆多项式误差，其表现依然可靠。该算法的线性独立性结果为我们在学习过程中应用张量方法提供了方便，为多视图模型和轴向高斯混合等学习问题的研究提供了更多的组件维度。

Nov, 2013

我们给出了 Kruskal 定理的强鲁棒版本以及在张量分解中的应用，证明了通过多项式样本多项式鉴别性仅仅需要较小的误差即可对分解进行近似恢复，并展示了如何在混合变量模型中使用张量分解找到有效的学习算法。

Apr, 2013