本文提出了一种基于随机块坐标下降和自适应步长的原始 - 对偶更新框架，用于解决具有可分结构的凸 - 凹鞍点问题，并在正则化的经验风险最小化问题上进行了实证分析，结果表明该方法具有较快的收敛速度和良好的表现。

Jun, 2015

提出一种新的随机坐标下降方法，应用广泛，采用四种新颖的思想，包括平滑、加速、同伦、坐标下降和非均匀采样，具有迭代收敛保证，数值实验表明其优于现有算法。

Nov, 2017

本文提出一种新的针对分离结构和非强凸函数的凸凹鞍点问题的高效随机块坐标下降方法，采用自适应原始 - 对偶更新方法，可灵活地并行优化大规模问题。该方法在多个机器学习应用中均有显著提高，包括鲁棒主成分分析、Lasso 和通过组 Lasso 进行特征选择等。在理论和实际上，我们证明了该方法在所有这些应用中都具有明显优势。

Nov, 2015

本文介绍了一种随机外推的原始 - 对偶坐标下降方法，它适应数据矩阵的稀疏性和目标函数的有利结构，更新了仅包含稀疏数据的一小部分原始和对偶变量，并使用较大的步长和密集数据，保留了为每种情况设计的特定方法的优点。此外，我们的方法不需要任何修改即可适应稀疏性，在有利的情况下获得快速收敛保证，特别是我们证明了在度规亚正则情况下的线性收敛，这适用于强凸强凹问题和分段线性二次函数。我们显示了序列的几乎确定收敛和原始 - 对偶间隙和目标值的最优亚线性收敛率，在一般凸凹情况下。数值证据证明了我们的方法在稀疏和密集环境中的最新实证表现，与现有方法相匹配和改进。

Jul, 2020

本篇研究分析几种解决非凸优化问题的新方法，其中目标函数为由非凸光滑项和已知凸简单项组成的总和，提出了随机坐标下降算法，并研究了它们的收敛性质及一些最优性衡量指标。同时，还针对一般情况下的非凸复合优化问题，证明了算法所生成的序列渐近收敛到固定点，同时在某些最优性测度下期望具有亚线性收敛率，如果目标函数满足误差界限条件，则导出了目标函数期望值的局部线性收敛率，并进行了广泛的数值实验来评估算法性能和与现有方法的比较。

May, 2013

该专著介绍了坐标下降算法，主要研究优化问题的解决方法，适用于机器学习、数据科学、工程等领域。

Sep, 2016

本研究旨在介绍了坐标下降算法的基本原理、变体及其扩展，特别关注于在数据分析、机器学习等领域中的应用及并行执行的收敛性等。

Feb, 2015

本文提出了一种异步并行随机坐标下降算法，它具有线性收敛速率和 $1/K$ 的次线性速率，可实现基于多核系统的近线性加速，并取得了在 40 核处理器上的实现结果。

Nov, 2013

本文针对大规模问题，提出了一种采用非均匀采样、每个坐标加权的加速坐标下降方法，实现了加速梯度下降和经验风险最小化的优化，使得运行时间显著减少。

Dec, 2015

研究了解决线性约束下凸、可分、非光滑函数的最小化问题，提出了一种基于 Chambolle-Pock 原始 - 对偶算法的块坐标扩展的数值方法，并证明了方法的收敛性，而不需要诸如凸性或强凸性、矩阵的满秩条件、强对偶性甚至线性系统的连续性之类的假设。不需加上关于线性系统的假设可以保证在系统缺失或存在噪声的情况下的收敛性保证。

Jan, 2018