本文研究了具有结构的 VAR 模型参数在相关性干扰下的估计误差问题，发现在依赖样本的情况下，使用各种 norm 捕捉结构可与使用 Lasso-type 独立样本估计器获得相同级别的估计误差，分析方法基于 generic chaining, sub-exponential martingales 和 spectral representation of VAR models。

Feb, 2016

提出一种新颖的方法来准确估算低秩和结构稀疏高维 VAR 模型中的网络 Granger 因果交互作用，该方法采用核范数和 lasso（或 group lasso）惩罚的组合正则化框架，证明了该方法的估计误差速率的非渐近性上界，并演示了该方法在合成和真实数据上的表现优于标准稀疏 VAR 估计。

Dec, 2018

使用外部信息增强内生变量的时间序列预测的新颖框架 TimeXer，利用 Patch-wise 自注意力和变量 - wise 交叉注意力，有效地将外生系列与内生时间补丁相互调和，并通过全局内生变量令牌有效地将外生系列引入内生补丁中，实验证明 TimeXer 在十二个现实预测基准中显著提高了带外生变量的时间序列预测性能，并达到了一致的最先进水平。

Feb, 2024

本研究提出了一种概率降维向量自回归（PredVAR）模型，从高维噪声数据中提取低维动力学。该模型利用斜投影将测量空间划分为容纳降维动力学的子空间和互补的静态子空间。基于此，我们使用最大似然和期望最大化（EM）框架开发了一个迭代的 PredVAR 算法。该算法交替更新潜在动力学和最优斜投影的估计值，产生按预测可行性排序的动态潜在变量和与外投影模型一致的显式潜在 VAR 模型。通过合成 Lorenz 系统和 Eastman 化工的工业过程数据集，证明了这种方法的优越性能和效率。

Jan, 2024

提出了一种高效的非线性建模方法，通过线性 VAR 过程和分量间非线性映射来生成时间序列，并使用定制算法解决优化问题，提高了 VAR 系数的支持识别和时间序列预测能力。

Sep, 2023

本研究提出一种新的方法 DeepVARwT，利用深度学习模型 Long Short-Term Memory （LSTM）网络，在满足因果条件的情况下同时估计趋势和相关性结构，应用于预测领域并与先进的模型进行比较。

Sep, 2022

本文提出了一种多变量 LSTM 模型，能够准确预测带有外生变量的时间序列，并且解释各个变量的重要性。采用张量化隐藏状态设计的多变量 LSTM 学习每个变量的隐藏状态，从而实现混合时间和变量注意力机制，并且量化了各个变量的重要性。基于真实数据集和合成数据集的实验结果表明，相较于其他基线模型，多变量 LSTM 具有良好的预测性能和解释性，展现出成为端到端框架进行预测和知识发现的前景。

Jun, 2018

本文研究了从时空数据中发现可解释动态模式的问题，提出了一种基于低秩张量分解的时变降维自回归模型，用于模型压缩和模式发现，并证明了该模型在多个非线性动力系统的时空数据建模和特征提取方面的有效性。

Nov, 2022

本文提出了一种因子方法来同时考虑模型选择和功能回归的视角，通过将预测向量分解为反映解释变量的共同因素和特定变异性的两个不相关随机分量，以包括主成分作为额外的解释变量在增广回归模型中，维度高于样本大小的线性回归问题中传统假设的稀疏向量参数是具有限制性的，模型选择程序可以用于估计增广模型的参数，并得出其理论性质和有限样本表现。

Feb, 2012

Visual AutoRegressive modeling (VAR) improves autoregressive image generation surpassing diffusion transformers, exhibiting power-law scaling laws and zero-shot task generalization.

Apr, 2024