利用时变低秩自回归方法从时空数据中发现动态模式

Nov, 2022

利用时变低秩自回归方法从时空数据中发现动态模式

Discovering Dynamic Patterns from Spatiotemporal Data with Time-Varying Low-Rank Autoregression

Xinyu Chen, Chengyuan Zhang, Xiaoxu Chen, Nicolas Saunier, Lijun Sun

TL;DR本文研究了从时空数据中发现可解释动态模式的问题，提出了一种基于低秩张量分解的时变降维自回归模型，用于模型压缩和模式发现，并证明了该模型在多个非线性动力系统的时空数据建模和特征提取方面的有效性。

Abstract

The problem of broad practical interest in spatiotemporal data analysis, i.e., discovering interpretable dynamic patterns from spatiotemporal data, is studied in this paper. Towards this end, we develop a time-varying reduced-rank vector autoregression (VAR) model whose coefficient mat

spatiotemporal data analysis time-varying reduced-rank vector autoregression model low-rank tensor factorization nonlinear dynamical systems spatial/temporal patterns

发现论文，激发创造

高维向量自回归的低秩和结构化建模

提出一种新颖的方法来准确估算低秩和结构稀疏高维 VAR 模型中的网络 Granger 因果交互作用，该方法采用核范数和 lasso（或 group lasso）惩罚的组合正则化框架，证明了该方法的估计误差速率的非渐近性上界，并演示了该方法在合成和真实数据上的表现优于标准稀疏 VAR 估计。

Dec, 2018

高效易解释的多时间序列非线性建模

提出了一种高效的非线性建模方法，通过线性 VAR 过程和分量间非线性映射来生成时间序列，并使用定制算法解决优化问题，提高了 VAR 系数的支持识别和时间序列预测能力。

Sep, 2023

概率降维向量自回归模型与斜投影

本研究提出了一种概率降维向量自回归（PredVAR）模型，从高维噪声数据中提取低维动力学。该模型利用斜投影将测量空间划分为容纳降维动力学的子空间和互补的静态子空间。基于此，我们使用最大似然和期望最大化（EM）框架开发了一个迭代的 PredVAR 算法。该算法交替更新潜在动力学和最优斜投影的估计值，产生按预测可行性排序的动态潜在变量和与外投影模型一致的显式潜在 VAR 模型。通过合成 Lorenz 系统和 Eastman 化工的工业过程数据集，证明了这种方法的优越性能和效率。

Jan, 2024

DeepVARwT: 带有趋势的 VAR 模型的深度学习

本研究提出一种新的方法 DeepVARwT，利用深度学习模型 Long Short-Term Memory （LSTM）网络，在满足因果条件的情况下同时估计趋势和相关性结构，应用于预测领域并与先进的模型进行比较。

Sep, 2022

一种适应时间的张量分解方法用于跟踪演化模式

提出了一种基于 tPARAFAC2 的张量分解方法，通过时间正则化从时间数据中准确提取逐渐演变的模式，通过对合成数据的广泛实验表明，tPARAFAC2 可以更好地捕捉底层演变的模式，优于 PARAFAC2 和带有时间平滑正则化的耦合矩阵分解。

Aug, 2023

多维时间序列预测的贝叶斯时态分解

本文提出了一种贝叶斯时间分解（BTF）框架，用于在存在缺失值的情况下对多维时间序列进行建模，通过将低秩矩阵 / 张量分解和向量自回归 (VAR) 过程集成到一个概率图模型中，该框架可以表征大规模时间序列数据中的全局和局部一致性，并开发了有效的 Gibbs 采样算法进行模型推断和预测，在多个缺失数据和滚动预测任务上验证了该框架的显著优越性。

Oct, 2019

学习从有限观测的时空图中重建缺失数据

该论文提出了一种基于注意力机制的体系结构，可以在处理高度稀疏的时间序列数据时提高自动编码器的鲁棒性，达到填充（imputation）缺失值的目的。

May, 2022

通过不变分解和 (时空) 转换器学习潜在动态

提出了一种方法，通过在一种框架内结合变分自动编码器和 (时空) 注意力机制，从高维经验数据中学习动力系统，以实现确定一定科学动力学不变的设计，这种方法允许在任何连续时刻有效推断系统行为，是从异构数据中高效学习动态模型的一种有前途的新框架。

Jun, 2023

时空预测的低秩适应

通过节点级调整，本文提出了一种名为 ST-LoRA 的新型低秩自适应框架，作为现有空间 - 时间预测模型的即插即用插件，解决了现有方法中复杂依赖关系捕捉的问题，增强了对节点异质性的处理，并在不增加参数和训练时间的情况下，在六个真实交通数据集和六种不同类型的空间 - 时间预测模型上实现了持续而稳定的性能提升。

Apr, 2024

贝叶斯分解格兰杰因果图多元时间序列数据

我们研究了如何通过观测多变量时间序列数据自动发现 Granger 因果关系的问题，并提出了一种新的具有层次图先验的贝叶斯 VAR 模型来推断二值 Granger 因果图的后验分布。我们的方法在稀疏多变量时间序列数据上提供更好的不确定性量化，具有更少的超参数，并取得了比竞争方法更好的性能。

Feb, 2024