通过使用简单例程来操纵 $\ell^2$ -norm 抽样分布，并提供一个给定数据结构的算法来生成从矩阵秩 - $k$ 近似值的 $\ell^2$ -norm 样本，本研究为 Kerenidis 和 Prakash 的量子推荐系统提供了古典类比，进一步证明此算法并未超越经典算法；此外，尽管假定输入数据重程度较大，但我们的经典推荐系统与先前线性 m 和 n 时间运行的经典系统相比能够在指数上更快地产生推荐。

Jul, 2018

本文提出了一个第三阶张量的量子奇异值分解算法和一个基于其的推荐系统和张量补全算法，该算法在复杂度方面有指数级优势并且可以根据用户的上下文情况提供变化的推荐。

Oct, 2019

研究量子启发式算法在推荐系统和线性方程组方面的实际性能优化，证明这些算法可以应用于低秩矩阵问题的实际情境下表现良好，但当输入矩阵的秩或条件数增加时，他们的性能会明显降低。

May, 2019

本研究提供了量子模型在数据科学中的应用，论文通过理论和实证相结合的方式，展示了量子模型相较于概率模型的高效性、可压缩性以及稀疏数据在低维度量子模型中的表现。此外，本文还利用量子模型的解释性和阳性半定因式分解方法，进行了物品的建议和用户属性的计算等实验。

Jan, 2016

本论文提出了一种名为 Qrec 的基于问题的推荐方法，采用新颖的矩阵分解和二进制搜索策略，使得用户可以通过回答问题寻找物品推荐，实现了主动式交互推荐，比传统方法更有效。

May, 2020

该研究提出了一种基于低秩假设的推荐算法，用非凸秩松弛而不是核范数来提供更好的秩近似和高效的优化策略，经过实验证明，该方法将 Top-N 推荐的准确性提升到了一个新的水平。

Jan, 2016

该研究探讨了解决稀疏矩阵线性系统的期望值问题，通过使用量子算法实现了在 poly (log N, kappa) 时间内运行，这是目前最佳经典算法的指数级改进。

Nov, 2008

介绍了一个基于奇异值估算子程序的量子算法，可解决线性方程组问题，其运行时间与矩阵 A 的条件数、Frobenius 范数和精度参数有关。当应用于具有范数受到限制的密集矩阵时，所提出的算法的运行时间受到限制，其运行时间比已知的量子线性系统算法提高了平方级别。

Apr, 2017

我们提出了一种神经符号推荐模型，将用户历史交互转化为逻辑表达式，并将推荐预测转化为基于这个逻辑表达式的查询任务。通过神经网络的模块化逻辑操作计算逻辑表达式，并构建隐式逻辑编码器合理降低逻辑计算的复杂性，实验证明我们的方法在三个著名数据集上相比其他浅层、深层、会话和推理模型表现更好。

Sep, 2023

本文介绍了解决低秩线性系统的古典次线性时间算法。我们的算法受 HHL 量子算法解决线性系统和 Tang 去量子化推荐系统量子算法的最新突破的启发。我们提出了两种算法：提供 $A^{-1} b$ 样本的 “采样” 算法和输出 $A^{-1} b$ 条目的估计值的 “查询” 算法。我们考虑的算法的时间复杂度是次线性时间的。

Nov, 2018