提出一种在竞争性情况下能够保证精确复原的非凸算法，它具有计算效率更高的额外优势，可应用于无线通信中的物联网。

Mar, 2017

研究了如何从卷积中恢复出两个信号 $f$ 和 $g$，提出了一种基于梯度下降的算法，能够高效、稳健地恢复 $f$ 和 $g$，并给出了一定子空间条件下的严格恢复保证。

Jun, 2016

本文针对 $m<<n$ 的欠定情况，在优化变量上施加先前的结构信息，将恢复问题形式化为非凸优化问题，并证明了在任何不变约束集下，投影梯度下降收敛于未知信号的线性速率，这为此数据贫瘠的场景提供了第一个可证实的算法，为理解约束非凸优化启发了强有力的工具，其数学结果为数据驱动的相位成像系统开辟了一种新的方向。

Feb, 2017

本篇论文提出了一种用于图像去模糊的简单而高效的算法，其通过预处理 Richardson 解算器，使用模糊核和自然图像先验核的近似逆滤波器，以卷积的形式代替通用的线性预处理器，可以实现图像间高效的参数共享；同时利用 CNN 嵌入学习预处理器与辅助变量的 proximal operator，进一步提高了算法的鲁棒性与准确性，使其成为非盲目图像去模糊领域中性能更出色的算法。

Jul, 2020

研究非凸优化问题中梯度下降算法的隐式正则化特性，证明在多种统计模型中，梯度下降算法在没有显式正则化的情况下也能够实现正则化，并在相位恢复、低秩矩阵补全和盲反卷积等三个基本统计估计问题中实现近乎最优的统计和计算保证。

Nov, 2017

本文基于凸规划方法，从独立随机线性测量中恢复结构信号，为采样复杂度提供类似于标准高斯测量的界限，并发掘该方法的实际应用，包括一项关于痕范数最小化的相位恢复分析。

May, 2014

本文提出了一种基于稀疏模型和锥约束的迭代算法，以实现盲卷积问题中的性能保证。在这个先验的基础上，该算法在接近最优样本复杂度的情况下实现了盲卷积问题的拟合精度。

Nov, 2015

本文研究了线性感知系统在无标签观测的情况下如何解决问题，着重于利用具有独立同分布条目的随机矩阵来解决。我们证明了如果感知矩阵 A 具有超采样率为 2 或更高，则可以在不知道 y 中观察顺序的情况下达到准确恢复 x 的目标，而且对于任何 2K 个 y 观测到的条目都足以恢复 x。 这个结果意味着具有超采样因子 2 的确定性未标记感知矩阵可以实现完美重建。

Dec, 2015

介绍了盲压缩感知的概念，提出了三种可能的基稀疏性约束，并证明了唯一性条件及提出了检索解决方案的简洁方法。在唯一性条件下，只要信号足够稀疏，我们的方法可以通过模拟实现类似于依赖于稀疏基先验知识的标准压缩感知的结果，这提供了一个适用于所有稀疏信号的通用采样和重构系统，无需了解稀疏基，只需满足本文中提出的条件和约束即可。

Feb, 2010

本研究提出了一个新的非参数性盲超分辨率方法，该方法包括使用卷积一致性约束来指导估计的非盲学习型超分结果，并对高清图像和模糊核进行异常的 bi-l0-l2 - 范数规则化，最后比较实验证明，该方法在核估计准确性和图像超分辨率质量方面都表现优异。

Mar, 2015