本文提出了一种基于密度泛函理论的分子性质预测机器学习算法，利用高斯型轨道函数创建分子的代理电子密度，并计算不变的 “固体谐波散射系数”，由此对不同尺度下的不同类型相互作用进行建模，并通过多线性回归计算出分子的各种物理性质，此算法在小型数据集方面已达到接近 DFT 预测精度，同时非常可解释。

May, 2018

本研究探讨了机器学习在材料科学领域中能否通过使用原子系统的波尔轨道小波散射变换为机器学习模型提供足够多的对称性、平滑性和不变性特征，以扩充模型在直至训练样本中不存在的性质预测方面的适用性。在小分子和大块非晶态 Li alpha Si 的体系中，使用小波散射系数作为特征的机器学习模型已经在相同的计算成本下，成功地实现了与密度泛函理论相当的精度。本研究进一步探讨了通过特征选取方法减少过度拟合的理论基础，以提高力学常数和迁移能等未出现在训练集中的性质预测精度。

Jun, 2020

通过使用三维信号的小波散射系数作为特征的普通机器学习架构，扩展了先前仅用于小有机分子回归的固体谐波小波散射变换的机器学习框架。 采用与平移和旋转等变的一般可转向小波，形成了一个目标函数的稀疏模型。 作为此方法的一个例子，使用平面波密度泛函理论方法生成的数据库对无定形锂硅材料状态的形成能线性回归模型进行了训练，结果产生了与其他类似生成的数据库上的机器学习方法相比的最先进结果。

Nov, 2018

利用小波散射网络对静态过程进行表示，获得更高阶矩并可用于区分具有相同傅立叶功率谱的纹理，对于手写数字和纹理判别任务取得了最先进的分类结果。

Mar, 2012

本文提出了一种在未知图形几何的情况下对定义在图上的高维数据进行分类的方法 - 基于 Haar 散射变换，该变换能够计算出不变的信号描述符，并通过深度级联计算正交 Haar 小波变换来实现。此外，本文还介绍了一种用于无序图形上采样的多尺度邻域估计方法，并对通过降维实现的监督分类在样本集上进行了测试。

Jun, 2014

本文构建了 L2 (R^d) 上的平移不变算子，并证明了其对于相应微分同胚的 Lipshitz 连续性；同时，提出了散射算子的概念，并将其应用于频率分布不同的过程的辨别；最终，将散射算子扩展到了 L2 (G) 上，并成功定义了平移旋转不变的散射算子。

Jan, 2011

通过小波卷积和模运算，计算多阶调制谱系数，得到一种可以稳定处理时间扭曲的局部平移不变表示，可用于音乐类型和电话语音方面的分类，并取得了最新的分类结果。

Apr, 2013

通过计算基于小波卷积和模量非线性的联合时频散射变换，作者提出了一种具有时间平移不变性的信号表示方法，并且通过应用于鸣号信号和音频综合实验，证明了其适用于时序分类问题，并且在音频分类任务中获得了与全连接网络可比的高准确率。

Jul, 2018

凭借低维描述符，展示了一种精确的基于数据不足的分子性质模型，用于化合物空间内的插值，结合了三维普适物理描述符和基于 Gershgorin 圆定理的六维特征，通过变量函数形式的核进行高斯过程回归，从而实现了极为高效的低维插值模型。此模型能够在测试数据中对熵与温度的乘积（S x T）和零点振动能（ZPVE）进行预测，绝对误差不超过 1.3 kcal mol^-1 的分子比例超过 92%。

Nov, 2023

本文提出了一种关于散射谱模型的方法，基于散射系数的协方差，通过旋转和缩放对物理场进行多尺度分析并得出其低维结构表达，这个通用的方法可以用于数据探索、分类、参数推断、对称检测和成分分离。

Jun, 2023