通过小波卷积和模运算，计算多阶调制谱系数，得到一种可以稳定处理时间扭曲的局部平移不变表示，可用于音乐类型和电话语音方面的分类，并取得了最新的分类结果。

Apr, 2013

本文结合 Mallat 的散射变换框架和时频 (Gabor) 表征，提出一种特征提取器的构建方法，并证明该方法满足传统的散射变换属性。同时，引入快速傅里叶散射变换算法，并发展了相应的时频覆盖技术，以便更好地分析散射变换。

Jun, 2016

利用小波散射网络对静态过程进行表示，获得更高阶矩并可用于区分具有相同傅立叶功率谱的纹理，对于手写数字和纹理判别任务取得了最先进的分类结果。

Mar, 2012

该研究提出了一种联合时频域变压器模型 (JTFT) 进行多元预测的方法，其中使用少量可学习的频率，利用时间序列在频域中的稀疏性来有效提取时间依赖关系，并且 JTFT 通过在时域中直接编码最近的数据点来增强局部关系的学习能力和减轻不稳定性的不利影响，该方法线性复杂度，同时采用低秩注意层来高效捕获跨维度依赖关系并提高模型性能，实验证明 JTFT 优于现有的方法。

May, 2023

本文介绍了在网络数据中使用多分辨率图形小波的散射变换，并证明了生成的散射变换对底层网络度量摄动的稳定性。这使得图形散射变换变得稳健，特别适用于转移学习、拓扑估计或时变图的情况。

Jun, 2019

提出一种基于数学设计的空时图散射转换（ST-GST），将传统散射变换扩展到空时领域，通过使用空时图小波和非线性激活函数的迭代应用，对空时数据进行分析，不需要训练即可视为空时图卷积网络的正向传递，在限制的训练数据情况下表现出稳定性，实验表明其性能优于空时图卷积网络。

Dec, 2020

我们分析应用于特征提取的深度卷积神经网络，如 Mallat 的小波散射变换中的能量衰减。我们的主要结果允许证明，在任意维度的小波散射中，泛型平方可积信号的散射变换的能量衰减可以是任意缓慢的。同时，我们得出积极的结果，允许得出与底层滤波器的频率局部化相适应的广义 Sobolev 空间的快速（指数级）能量衰减。负面和积极的结果都强调了散射网络中的能量衰减严重依赖于信号的频率局部化和所使用的滤波器之间的相互作用。

Jun, 2024

我们引入了一种两层小波散射网络，可用于物体分类，该两层卷积网络不涉及学习和最大池化，通过初始化第一层的小波滤波器，能够在形态物体变量和杂波等复杂图像数据集上高效执行。

Dec, 2013

通过多尺度不变字典和小波散射不变量等方法，可以更加高效地估算有机分子的量子化学能量。

May, 2016

本文介绍了一种基于仿射不变性和微分同胚稳定性的 Geometric Scattering Transform 方法，可以使卷积神经网络在流形和图结构领域中更具有普适性和稳定性。

May, 2019