本文提出一种新的原始 - 对偶算法，应用于 minimizing 具有 Lipschitz 可微和两个可能非光滑的凸函数，其一是由线性映射组成。我们设计了一种随机块坐标版本的算法，当所涉及的函数是分段线性 - 二次函数或满足某种二次增长条件（比强凸性要弱）时，原始算法和块坐标方案在相同步长条件下收敛。此外，我们将所开发的算法应用于图上的多智能体优化问题，从而获得新的同步和异步分布式方法。我们提议的算法是完全分布式的，意味着每个代理的更新和步长仅依赖于局部信息。实际上，不需要任何先前的全局协调。最后，我们展示了算法在分布式形成控制中的应用。

Jun, 2017

本研究提出基于随机块坐标正反向算法的块坐标原始 - 对偶算法，可用于解决一系列单调包容问题和复合凸变分问题，并能在多代理环境中开发新型异步分布式算法以降低计算复杂度和内存需求。

Jun, 2014

本文提出了一种名为 “Parallel Direction Method of Multipliers（PDMM）” 的随机块坐标方法，以解决带有多块线性约束的优化问题，并表明 PDMM 在两个应用程序中均优于现有技术方法，在全局收敛和迭代复杂度方面进行了详细说明

Jun, 2014

本文提出了一种基于随机块坐标下降和自适应步长的原始 - 对偶更新框架，用于解决具有可分结构的凸 - 凹鞍点问题，并在正则化的经验风险最小化问题上进行了实证分析，结果表明该方法具有较快的收敛速度和良好的表现。

Jun, 2015

本研究提出了新颖的随机算法，可以解决由多个凸集的直积给出的对偶可行域的鞍点问题，并针对广义双线性鞍点和平滑双线性鞍点问题分别实现 $\mathcal {O}(1/N)$ 和 $\mathcal {O}(1/N^2)$ 收敛速度，这些算法不需要强凸约束或包含强凸扰动项，并且当线性约束问题时，我们发现这些随机平衡生成器等价于某些随机的交替方向乘法方法的变体。

Sep, 2014

本文提出了一种新的 proximal ADMM 算法，使用平滑后的原始迭代的序列并在每次迭代时向增广拉格朗日函数中引入一个二次近似项。该算法的迭代收敛到这个问题的一个站点，特别是当目标函数是二次函数时，证明算法的线性收敛性。

Dec, 2018

本文介绍了基于随机块坐标梯度下降的并行优化算法，能够快速高效地解决大规模线性可分凸问题在网络结构上的应用，收敛速率与更新组件 $ au$ 线性相关，并探讨了稀疏半定规划解法和具体应用。

Apr, 2015

研究了解决线性约束下凸、可分、非光滑函数的最小化问题，提出了一种基于 Chambolle-Pock 原始 - 对偶算法的块坐标扩展的数值方法，并证明了方法的收敛性，而不需要诸如凸性或强凸性、矩阵的满秩条件、强对偶性甚至线性系统的连续性之类的假设。不需加上关于线性系统的假设可以保证在系统缺失或存在噪声的情况下的收敛性保证。

Jan, 2018

本文针对凸优化问题提出一种基于并行与分布式求解算法的改进 ADMM 方法，通过将原问题分解为多个子问题来进行求解，在满足一些充分的条件下， 该算法收敛性得到了保证，并且在实验中得到了验证。

Dec, 2013

提出了一种基于 prox-linear surrogate 的原则的优化算法，证明了其全迭代序列收敛于关键点并具有较快的收敛速度，并将其应用于非凸正则化线性回归和非负矩阵分解等问题。

Oct, 2014