该研究提出了一种全新类型的上限和下限，用于表示具有无界或左半无界支持的连续随机变量的右尾概率。这些新的上限和下限只依赖于概率密度函数（PDF）、其一阶导数和两个用于收紧边界的参数，并在特定条件下成立。通过数值示例，证明了这些尾部边界对于广泛范围的连续随机变量是紧致的。

Nov, 2023

这篇证明性和综述性论文探讨了两个伽玛函数之比的比值界限，分析了一些不等式，以及涉及两个伽玛函数或 $q$- 伽玛函数之比的函数的完全单调性和对数完全单调性的必要和充分条件。

Apr, 2009

通过考虑截断的三阶矩和使用广义矩函数类，对独立随机变量和（超）鞅的 Bennett-Hoeffding 界限进行了改进和优化，并与已知界限进行比较，证明了其具有某些最优性质。

Feb, 2009

提出了一种通用的设备，它可以将独立实值随机变量和 2 - 光滑 Banach 空间中累积随机变量的指数不等式进行扩展，用于获得 2 - 光滑 Banach 空间中鞅的 Rosenthal-Burkholder 和 Chung 等的最优值。进而，导致任何可分 Banach 空间中独立随机向量之和的矩的最佳顺序。虽然重点是无限维鞅，但大部分结果似乎甚至对于一维的那些同样是新的。此外，对于独立实值随机变量的累积量级的 Rosenthal-Burkholder 类型的界限似乎对某种程度上甚至是新的。给出了类似的 (一维) 超级鞅不等式。

Aug, 2012

这篇论文研究了学习理论中有关稳定算法的泛化界，通过构造一个弱相关随机变量的集中不等式，得到了一般性的集中界，使得上已知的高概率上界的泛化界水平得到了提高。

Oct, 2019

本文提出了一种新的 Jensen 不等式版本，适用范围广泛，对形式简单的情况提供了相对精确的结果，可以应用于矩生成函数、幂平均不等式和 Rao-Blackwell 估计。

Jul, 2017

本文提出了一种泛化的基于张量不等式的新熵方法，用于获得独立随机变量函数的矩不等式，这些不等式证明是一种广泛应用的工具。作者以一种轻松的方式重新推导出一些经典不等式，并讨论了该方法的其他应用。

Mar, 2005

本文提出了独立的、随机的、自共轭矩阵求和的新的概率不等式，并给出了最大特征值和行列式的大偏差行为的强结果。同时，也得到了一些关于矩阵值鞅的证明技巧。

Apr, 2010

本研究提供了一种新的均匀收敛界，用于描绘实值函数的碎脂维度，消除了现有下界与最先进上界之间的开放间隙，其复杂度乘以一个对数平方因子。

Jul, 2023

本文研究逆米尔斯比的精确界限和高阶导数的对数精确界限，并提出了非渐近版本的稳态相位法。

Dec, 2015