该论文给出了关于 Jensen 不等式差距的上下界（即随机变量函数的期望值与随机变量期望值函数之间的差值），上下界仅取决于函数的增长性质和随机变量的特定时刻。该上下界特别适用于分布集中在平均值附近的情况，如 i.i.d. 样本的平均值和统计力学。

Dec, 2017

本文提出了一种泛化的基于张量不等式的新熵方法，用于获得独立随机变量函数的矩不等式，这些不等式证明是一种广泛应用的工具。作者以一种轻松的方式重新推导出一些经典不等式，并讨论了该方法的其他应用。

Mar, 2005

我们提出了 Bernstein 浓度不等式的一些扩展，这种不等式已成为统计学、信号处理和理论计算机科学等许多问题中有用而强大的工具。我们不依赖于环境空间的维度，而是用与之相关联的 ' 有效秩 ' 取代了维度因子。这使得在无限维度的情况下扩展成为可能。

Dec, 2011

该论文旨在建立超鞅的一般指数不等式，提高或推广了许多人的指数不等式 Bennett、Freedman、de la Peña、Pinelis 和 van de Geer；此外，我们的集中不等式也提高了一些已知的独立随机变量和的不等式。提供了与线性回归、自回归过程和分支过程有关的应用；特别是对自标准化偏差的 de la Peña 不等式的有趣应用也提供了。

Nov, 2013

通过考虑截断的三阶矩和使用广义矩函数类，对独立随机变量和（超）鞅的 Bennett-Hoeffding 界限进行了改进和优化，并与已知界限进行比较，证明了其具有某些最优性质。

Feb, 2009

本文综述了浓度不等式在数学统计学中的应用，特别是在分布自由和依赖、亚高斯、亚指数、亚伽马和亚韦伯随机变量的最大浓度中的新结果，同时针对高维数据和线性回归提出了改进的界限。

Nov, 2020

本文介绍了 Hoeffding 不等式在差分有上界的超退化情况下的推广，增强或扩展了 Freedman、Bernstein、Prohorov、Bennett 和 Nagaev 的不等式。

Sep, 2011

本文介绍了一种新型不等式，证明了在一些条件限制下，随机变量的和的尾数的概率小于等于具有相同条件限制的伯努利随机变量之和的概率。

Oct, 2004

本文介绍信息论在统计估计不可能性问题上的应用，针对 Fano's inequality 及其变体进行详尽探讨，提供了一些关键工具和方法，并给出了若干具体实例，包括了分组测试、图形模型选择、稀疏线性回归、密度估计和凸优化等。

Jan, 2019

我们提供了 Azuma's 集中不等式的一个变体，其中标准的有界性要求被更轻松的亚高斯尾部要求所替代。

Oct, 2011