研究采用缩略图替代数据矩阵来加速 k - 均值聚类和约束 k - 秩近似问题的精确、近似或启发式算法，并提供降维和草图技术及近似算法来解决这些普遍问题。

Oct, 2014

研究了最近邻搜索的问题，提出了一种占用空间小且准确度高的数据结构，能够快速地估算出给定数据点和查询点之间的距离。同时也解决了问题的空间复杂度限制与维数的关系。

Jun, 2018

研究子空间草图问题，通过构建一个小空间数据结构压缩给定矩阵，讨论其压缩方案和所需存储空间以及相应的下界，探讨其在矩阵乘积中的应用，展示了对内积基于任意数构建数据结构的不可行性以及 l1 奇异值分解的不同情况下的空间复杂度变化。

Apr, 2019

研究了一个基于稀疏 Johnson-Lindenstrauss 变换的几何设置，它在 T 上保存每个 x 的范数，从而推导出一种关于几何复杂度的新参数，并且该参数可以帮助限制需要 M、S 的大小。这一结果是 Gordon 定理的稀疏模拟，并且该方法可应用于经典和基于模型的压缩感知、流形学习和约束最小二乘问题等领域。

Nov, 2013

本研究对矩阵进行草图，着重探讨了矩阵的不同类型和查询所需的精度。特别地，我们尤其关注了具有特殊特性的正半定矩阵和图拉普拉斯矩阵，为其设计了更优秀的草图，并探讨了草图的实际应用。

Nov, 2015

给定 $n$ 个 $d$ 维实向量，存在一个嵌入函数将这些向量映射到更低的维度 $m$，满足它保留这些向量之间的欧几里得距离并且它需要的最低维度是 $O (\epsilon^{-2} \log n)$，其中 $\epsilon$ 是距离阈值，这个结果匹配 Johnson-Lindenstrauss 引理的上界。

Sep, 2016

研究了如何利用随机超平面对区域进行均匀的镶嵌，并利用超平面将欧氏空间中的有界集嵌入哈明空间中，从而实现对欧氏空间中集合的离散化降维。

Nov, 2011

研究了多维欧氏空间中寻找一个 k 维子空间 F，使得一组 n 个点到该子空间的 p 次方欧氏距离和最小的问题。进一步探讨了在某些损失函数 M ()（如 Huber 和 Tukey 损失函数）下此问题的最优解。这些鲁棒子空间可替代奇异值分解（SVD）提供更有效的解决方案，对于典型的 M-Estimators，对离群值的鲁棒性更强。本文给出了一些这些鲁棒子空间逼近问题的算法和难度结果。

Oct, 2015

本文研究了距离矩阵的低秩近似算法及其样本复杂度，在实验中得到了验证。

Jun, 2019

该论文研究了使用降维技术来提高 $k$-means 聚类算法的效率和精度，通过使用随机矩阵对多维数据进行投影，并经过大量实验验证了该方法的准确性。

Nov, 2010