本文考虑具有离散状态空间（称为离散平均场博弈）的平均场博弈，并在有限和无限时间范围内分析这些博弈的连续和离散时间。我们证明了在成本和驱动连续的假设下存在均场平衡。此外，我们还研究了在四个环境中 N 人博弈的均衡趋于均值场均衡的情况。

Sep, 2019

研究了一种大规模人口动态博弈，涉及非线性随机动力学系统，通过 ε-Nash 平均场博弈理论解决了被混合代理 MFG 问题，其中即使在渐近情况下，主代理的噪声过程也会引起次要代理的均值场行为的随机波动，该问题被拆分为两个非标准随机最优控制问题和两个随机系数 Mckean-Vlasov 方程，用随机概率测度的 Wasserstein 空间的固定点论证明了随机均场博弈系统（SHJB 和 SMV 方程）的解的存在和唯一性，在仅通过其成本函数将次要代理与主代理耦合的情况下，对于一个有限的 N 人群体系 O（1/√N），证明了 SMFG 最优反应的 εNash 平衡属性。

Sep, 2012

介绍了 J-M Lasry 和 P-L Lions 提出的描述随机微分博弈问题的极限行为的均场类型模型，作者在先前的作品中提出了这些模型的稳态和演化版本的近似方法，并在各种假设下证明了这些方法的收敛定理。

Jul, 2012

本文研究了具有有限数量 N 的动态博弈的均场类型，每个时刻，代理通过其状态的经验分布相互耦合，并介绍了 Markov-Nash 均衡的新解决方案，证明了均衡存在于无穷大人口极限 N-> ∞下。

Dec, 2016

利用基于 M3FG（major-minor MFGs）的学习算法，我们提出了一种新的离散时间版本的 M3FG，能够解决具有强影响力的主要玩家的问题，并在三个实例问题中验证了该理论结果的实际效果，从而为一类广泛可解的博弈问题建立了学习框架。

Dec, 2023

本文研究含有无穷个代理人的部分可观测的均场动态博弈，使用故意使原本的部分可观测随机控制问题变成一个置信度空间上的完全可观测问题的技术，建立了此类游戏模型的纳什均衡存在性，并证明了当代理人足够多时，采用均场均衡策略会形成近似纳什均衡。

May, 2017

本文分析了连续时间虚拟博弈学习算法在各种有限状态均场博弈设置（有限时间，折扣率 γ）中的应用，提供了一个新的学习动态来解决平均场博弈模型中存在共同噪声的最优解问题。

Jul, 2020

我们提出了一种在连续状态和动作空间上利用代表性玩家进行离散时间图博游戏的建模方法，用于研究具有异质相互作用的随机博弈。相比采用无穷多个玩家的广泛采用的建模方法，该建模方法具有哲学和数学优势。我们在温和的假设下证明了图博均衡的存在性和唯一性，并展示了该均衡可用于构造网络上有限玩家博弈的近似解，这在分析和求解中面临维数灾难的挑战。我们开发了一种在线无预言学习算法来数值求解均衡，并提供了其收敛的样本复杂度分析。

May, 2024

研究了一组 N 个耦合的 Hamilton-Jacobi 方程，也称为 Nash 系统，在无穷大时的收敛性质，并将极限问题描述为基于概率测度空间的二阶偏微分方程。研究者证明了所谓的 “主方程” 的适定性，并且得到了 Nash 系统的解与 “最优轨迹” 的传播性质的平均收敛性。

Sep, 2015

本文介绍了一种类似于虚构判断游戏的学习过程用于求解 Mean Field Game 系统，并证明了该方法在 Mean Field Game 系统为 potential 时的收敛性。

Jul, 2015