研究一种纯随机方法中的平均场反向随机微分方程的特殊平均场问题的近似解，证明其收敛速度为 1 /sqrt {N}，并证明其三元组以一定意义收敛于一种前向 - 反向随机微分方程解，该解不仅受到布朗运动的控制，而且还受独立高斯场的控制。

Nov, 2007

本文考虑具有离散状态空间（称为离散平均场博弈）的平均场博弈，并在有限和无限时间范围内分析这些博弈的连续和离散时间。我们证明了在成本和驱动连续的假设下存在均场平衡。此外，我们还研究了在四个环境中 N 人博弈的均衡趋于均值场均衡的情况。

Sep, 2019

研究了一组 N 个耦合的 Hamilton-Jacobi 方程，也称为 Nash 系统，在无穷大时的收敛性质，并将极限问题描述为基于概率测度空间的二阶偏微分方程。研究者证明了所谓的 “主方程” 的适定性，并且得到了 Nash 系统的解与 “最优轨迹” 的传播性质的平均收敛性。

Sep, 2015

本文介绍了一种类似于虚构判断游戏的学习过程用于求解 Mean Field Game 系统，并证明了该方法在 Mean Field Game 系统为 potential 时的收敛性。

Jul, 2015

本文介绍和分析了平均场博弈框架下描述两个人群相互作用的一些模型，探讨了静态和带噪声微分游戏的解的存在性，提出了数值方法和模拟，强调了人口之间种族隔离现象。

Jul, 2016

本文讨论并比较了两种研究方法，以处理随机微分博弈的渐近区域，这种博 弈有有限个玩家，但玩家数量趋近于无穷。这两种方法在优化和极限通道的顺序上有所不同，一种是指平均场博弈，另一种是控制 McKean-Vlasov 类型的优化问题。这两个问题都涉及到前向后向随机微分方程的分析，其系数取决于解的边缘分布，我们通过研究相应的前向后向系统来说明两种方法的性质和解决方案的差异。文章还阐述了一般性的结果和特定的例子，特别是当代价函数是线性二次型时。

Oct, 2012

本文研究具有普遍意义的随机微分均场博弈理论的存在性和唯一性，引入强解和弱解的概念并使用弱解证明了均场博弈存在性的广泛条件，提供了案例和反案例以阐明本文存在理论的基础，最后派生出 Yamada 和 Watanabe 著名结果的类比，并用于证明附加条件下强解的存在性和唯一性。

Jul, 2014

本文回顾了关于数值方法在 Mean Field Games 及 Mean Field Control 类型问题中应用的各种方面，包括基于线性二次型、偏微分方程数值方案、Kolmogorov-Fokker-Planck 方程优化技巧、基于单调算子视角的方法以及依赖于机器学习工具的随机方法等。

Jun, 2021

本论文旨在发展有限状态的均值场博弈理论，通过引入有限玩家游戏，推导出当小玩家数量趋向无限时的均值场博弈公式，并证明了合理假设下纳什均衡存在的存在性和近似纳什均衡的构造，从而验证了我们对均值场博弈问题的观点。

Oct, 2016

提出了两种基于神经网络参数的损失函数的数值方法，用于有限时间视野下的 McKean-Vlasov 动力学的最优控制，为确定如何近似于原始均场控制问题的解，引入了一种新的优化问题，并提供了误差率的严格说明。

Aug, 2019