Sep, 2012
带主次智能体的非线性随机动力系统的 ε-Nash 均场博弈理论
ε-Nash Mean Field Game Theory for Nonlinear Stochastic Dynamical Systems with Major and Minor Agents
Mojtaba Nourian, Peter E. Caines
TL;DR研究了一种大规模人口动态博弈，涉及非线性随机动力学系统，通过 ε-Nash 平均场博弈理论解决了被混合代理 MFG 问题，其中即使在渐近情况下，主代理的噪声过程也会引起次要代理的均值场行为的随机波动，该问题被拆分为两个非标准随机最优控制问题和两个随机系数 Mckean-Vlasov 方程，用随机概率测度的 Wasserstein 空间的固定点论证明了随机均场博弈系统（SHJB 和 SMV 方程）的解的存在和唯一性，在仅通过其成本函数将次要代理与主代理耦合的情况下，对于一个有限的 N 人群体系 O（1/√N），证明了 SMFG 最优反应的 εNash 平衡属性。