该研究分析了 ADMM 算法在解决一些非凸共识和共享问题时的收敛性，发现当增广拉格朗日乘数的惩罚参数足够大时，经典 ADMM 算法会收敛到静止解的集合。对于共享问题，我们发现 ADMM 无论变量块的数量如何，都是收敛的。该分析不对算法生成的迭代强加任何假设，并且广泛适用于涉及近端更新规则和各种灵活的块选择规则的 ADMM 变体。

Oct, 2014

本文提出了一种扩展了 Alternating Direction Method of Multipliers 框架的方法 neADMM，可以用来解决非线性等式约束问题，并针对其中难点之一的非凸子问题提出了全局最优解决方案，实验结果表明这种方法在合成数据和现实世界数据上具有极高的性能和可扩展性。

May, 2017

本文研究了一种名为 Bregman modification 的 ADMM 算法，在某些限定条件下证明了 BADMM 迭代序列能够收敛到相关增广拉格朗日函数的静止点，这为 ADMM 在非凸设置中的应用提供了可行性。

Oct, 2014

本文针对图像科学中广泛使用的一类优化问题，基于 ADMM 算法，通过使用通用的双重步长方法、构建特殊的潜函数以及采用简单的初始化策略实现了非凸优化问题全局收敛和解决，并在实际应用中进行了比较实验，表明最优化效果良好。

Jun, 2015

本文分析了交替方向乘子法（ADMM）在非凸优化中的收敛性，并提供了针对特定情形的收敛保证。同时，通过例子和分析，本文表明 ADMM 有望比增广拉格朗日方法（ALM）更适用于某些非凸非光滑问题。

Nov, 2015

本篇论文提出两种针对非凸非光滑目标函数的扩展线性交替方向乘子法 (ADMM)，均在较少的前提下保证收敛，并且可以使用多个块来并行计算协同变量以更有效地求解问题。

May, 2017

本文针对解决计算机视觉和机器学习应用中涉及到的非可微目标函数和约束的优化问题所采用的交替方向乘子法，提出了一种自适应的松弛 ADMM（ARADMM）方法，旨在通过自动调节关键算法参数，实现最佳性能而无需用户监管。通过对 ARADMM 进行详细的收敛性分析，并在几个应用实例上展示了其快速实际收敛性能。

Apr, 2017

本研究提出了一种自适应调节罚项参数的方法，使得交替方向乘子法 (ADMM) 得以快速收敛，从而提高了其可靠性和自动化水平。结果表明，这种自适应 ADMM (AADMM) 算法可以相对缓解 ADMM 算法在惩罚因子调节方面存在的问题，并同时保持收敛速度较快。

May, 2016

提出一种新颖的框架 AADMM，用于加速线性化交替方向乘子法 (ADMM)，对于一类具有线性约束的凸复合优化问题，AADMM 的收敛速度比线性化 ADMM 更快，而且当相应的鞍点问题有解时，AADMM 能够处理无边界的可行域，并提出了一种回溯算法来提高实际性能。

Jan, 2014

本文提出了一种基于 ADMM 算法的方法，可以用于解决包含多元仿射约束条件及非凸、非光滑目标函数的优化问题，并证明在满足特定条件下，该方法可以收敛于受约束的稳定点解集合，且在 Kurdyka-Lojasiewicz 性质成立的情况下，可进一步收敛于单个受约束的稳定点。作者应用该方法解决了矩阵分解、风险均衡投资组合优化、凸优化问题的非凸化以及神经网络训练等问题，并证明算法子问题可以有封闭式解。

Feb, 2018