有向有符号图的谱分析

Dec, 2016

On Spectral Analysis of Directed Signed Graphs

Yuemeng Li, Xintao Wu, Aidong Lu

TL;DR本文研究了有向带符号图的谱分析，给出了基于矩阵扰动理论的谱投影的理论近似值，并提出了一种基于谱聚类的图划分算法 SC-DSG，并在合成和实际数据集上进行了评估，提出的算法在理论分析和实证分析都取得了很好的效果。

Abstract

It has been shown that the adjacency eigenspace of a network contains key information of its underlying structure. However, there has been no study on spectral analysis of the adjacency matrices of →

adjacency eigenspace spectral analysis directed signed graphs matrix perturbation theory spectral clustering

发现论文，激发创造

面向有向有符号图的图卷积

该研究探讨了一种利用复数编码边的信息的新型复合厄米邻接矩阵，并提出了一种基于谱图卷积的分析方法，成功地应用于带有符号有向边的有向图网络。该方法在四个真实数据集上的实验证明其具有较高的性能表现。

Aug, 2022

用于有向图聚类的厄米矩阵：洞察与应用

本文提出基于复值矩阵表示有向图的谱聚类算法，以克服现有有向图谱聚类算法的局限性，并应用于美国内部迁移数据集，揭示了人们从农村向城市化程度更高的地区迁移的规律。

Aug, 2019

SPONGE：一种用于聚类有符号网络的广义特征值问题

本文介绍了一种在带符号图中进行 $k$ 路分簇的原则性和理论上可靠的谱方法。我们的方法受到社会平衡理论的启发，旨在将网络分解为不相交的群体，使得同一组中的个体通过尽可能多的正边相连接，而不同组中的个体则尽可能多地连接负边。我们的算法依靠广义特征问题公式，为带符号的随机块模型提供了理论保证。数值实验表明，我们的方法在带符号聚类中比现有方法表现得更好，特别是在大量簇和稀疏测量图的情况下。

Apr, 2019

矩阵幂均值在带符号图谱聚类中的应用

该研究提出了使用一种带有参数的拉普拉斯变换簇集算法来处理有正有负关系的图结构，并在多个模型中取得了比当前领先技术更好的聚类效果。

May, 2019

无向和有向图的谱理论及其在图聚类中的应用：综述

本文系统地介绍了图割方法，着重介绍了归一化图割方法及其在加权无向图和有向图聚类中的应用，并提出了解决带符号图的问题的方法。此外，本文还表明了比率割方法是归一化割方法的特例。

Jan, 2016

在有符号图中搜索极化：一种本地谱方法

本研究通过局部偏差特征向量和半监督学习方法，在有限制的情况下探测带有两极性结构的局部多样性地区，该算法在实验中获得了验证。

Jan, 2020

使用拉普拉斯算子几何平均值对带符号网络进行聚类

分析了现有的谱聚类扩展，发现现有方法在某些情况下不能恢复基础聚类，提出使用正负部分拉普拉斯矩阵的几何平均值可以超越现有方法并且可以高效计算。